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          如圖，△ABC的高BD、CE相交于O．
          （1）寫(xiě)出圖中的兩對(duì)相似三角形，并寫(xiě)出相應(yīng)的對(duì)應(yīng)邊的比；
          （2）連接ED，△ADE與△ABC相似嗎？若相似，給出證明．
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          （1）圖中的兩對(duì)相似三角形為：△ABD∽△ACE，△EOB∽△DOC；相應(yīng)的對(duì)應(yīng)邊的比分別為：
          AD
          AE
          =
          AC
          AB
          =
          BD
          CE
          ，
          OE
          OD
          =
          OB
          OC
          =
          BE
          CD
          ．
          理由：∵BD、CE是△ABC的高，
          ∴∠AEC=ADB=90°，
          ∵∠A=∠A，
          ∴△ABD∽△ACE，
          ∴
          AD
          AE
          =
          AC
          AB
          =
          BD
          CE
          ；
          ∵BD、CE是△ABC的高，
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          ∴∠BEO=∠CDO=90°，
          ∵∠EOB=∠DOC，
          ∴△EOB∽△DOC，
          ∴
          OE
          OD
          =
          OB
          OC
          =
          BE
          CD
          ；

          （2）相似．
          證明：∵△ABD∽△ACE，
          ∴
          AD
          AE
          =
          AB
          AC
          ，
          即
          AD
          AB
          =
          AE
          AC
          ，
          ∵∠A是公共角，
          ∴△ADE∽△ABC．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          15、如圖，△ABC的高AD、BE、CF相交于點(diǎn)I，△BIC的BI邊上的高是
          CE
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          23、如圖，△ABC的高BD、CE相交于點(diǎn)O，且OB=OC，AB與AC相等嗎？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          10、如圖，△ABC的高AD、BE相交于點(diǎn)O，則∠C與∠BOD的關(guān)系是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC的高CF、BG相交于點(diǎn)H，分別延長(zhǎng)CF、BG與△ABC的外接圓交于D、E兩點(diǎn)，則下列結(jié)論：①AD=AE；②AH=AE；③若DE為△ABC的外接圓的直徑，則BC=AE．其中正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC的高AD=4，BC=8，四邊形MNPQ是△ABC中任意一個(gè)內(nèi)接矩形
          （1）設(shè)MN=x，MQ=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
          （2）設(shè)MN=x，矩形MNPQ的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)MN為多大時(shí)，矩形MNPQ面積y有最大值，最大值為多少？
          

			
          

			
          
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