Question

23、如圖，△ABC的高BD、CE相交于點O，且OB=OC，AB與AC相等嗎？為什么？

Answer 1

分析：由OB=OC可得到∠OBC=∠OCB，加之BD，CE均是△ABC的高，則可以利用AAS判定△BCE≌△CBD，由全等三角形的性質得∠EBC=∠DCB，根據(jù)等角對等邊的性質即可得到AB=AC．

解答：解：相等．
理由：∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB．
∵CE⊥AB，BD⊥AC，BC=BC，
∴△BCE≌△CBD．
∴∠EBC=∠DCB．
∴AB=AC．

點評：此題主要考查學生對全等三角形的判定及性質的理解及運用能力．