Question

【題目】已知，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于、兩點(diǎn)，且的坐標(biāo)是

（1）求，的值；

（2）拋物線(xiàn)的表達(dá)式及其對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）m=9,a=1；（2）拋物線(xiàn)的表達(dá)式為y=x2，對(duì)稱(chēng)軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）．

【解析】

（1）先A（-3，m）代入y=-2x+3可求出m，從而確定A點(diǎn)坐標(biāo)，再把A點(diǎn)坐標(biāo)代入線(xiàn)y=ax2可計(jì)算出m；
（2）由（1）易得拋物線(xiàn)的表達(dá)式為y=x2，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)確定對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

解：（1）把A的坐標(biāo)（-3，m）代入y=-2x+3得m=-2×（-3）+3=9，
所以A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，9），
把A（-3，9）代入線(xiàn)y=ax2得9a=9，解得a=1．

綜上所述，m=9,a=1．
（2）拋物線(xiàn)的表達(dá)式為y=x2，根據(jù)拋物線(xiàn)特點(diǎn)可得：對(duì)稱(chēng)軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）．