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        1. 4、周長為100,邊長為整數(shù)的等腰三角形共有
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          種.
          分析:設腰長為a,則底邊長為100-2a,根據(jù)等腰三角形的性質及三角形三邊關系列不等式求解即可.
          解答:解:設腰長為a,則底邊長為100-2a,
          ∵周長為100,
          ∴2a<100,
          ∵2a>100-2a,
          ∴100-2a<2a<100,
          ∴25<a<50,
          ∵邊長為整數(shù),
          ∴這樣的等腰三角形有24種.
          點評:此題主要考查等腰三角形的性質及三角形三邊關系的綜合運用.
          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源:新教材 同步練 數(shù)學 七年級下冊 配人教版 題型:022

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          科目:初中數(shù)學 來源:三點一測叢書九年級數(shù)學上 題型:044

          矩形倉庫的多種設計方案

            實踐與探索課上,老師布置了這樣一道題:

            有100米長的籬笆材料,想圍成一矩形露天倉庫,要求面積不小于600平方米,在場地的北面有一堵長50米的舊墻.有人用這個籬笆圍一個長40米,寬10米的矩形倉庫,但面積只有400平方米,不合要求.現(xiàn)在請你設計矩形倉庫的長和寬,使它符合要求.

            經(jīng)過同學們一天的實踐與思考,老師收到了如下幾種設計方案:

            (1)如果設矩形的寬為x米,則用于長的籬笆為=(50-x)米,這時面積S=x(50-x)

            當S=600時,由x(50-x)=600,得x2-50x+600=0,解得x1=20,x2=30.

            檢驗后知x=20符合要求.

            (2)根據(jù)在周長相等的條件下,正方形面積大于矩形面積,所以設計成正方形倉庫,它的邊長為x米,則4x=100,x=25.這時面積達到625米,當然符合要求.

            (3)如果利用場地北面的那堵舊墻,取矩形的長與舊墻平行,設與墻垂直的矩形一邊長為x米,則另一邊為100-2x,如圖.

            因為舊墻長50米,所以100-2x≤50.即x≥25米.若S=600平方米,則由x(100-2x)=600,即x2-50x+300=0,解得x1=25+5,x2=25-5.根據(jù)x≥25,舍去x2=25-5

            所以,利用舊墻,取矩形垂直于舊墻一邊長為25+5米(約43米),另一邊長約14米,符合要求.

            (4)如果充分利用北面舊墻,即矩形一邊是50米舊墻時,用100米籬笆圍成矩形倉庫,則矩形另一邊長為25米,這時矩形面積為S=50×25=1250(平方米).即面積可達1250平方米,符合設計要求.

          還可以有其他一些符合要求的設計方案.請你試試看.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

          周長為100,邊長為整數(shù)的等腰三角形共有________種.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          近兩年,隨著溫州市“拆違還綠,揭疤栽花”工程的開展,城市的環(huán)境越來越美.某街道辦事處計劃將一塊廢置地進行綠化改造.先在廢置地劃出一塊矩形的區(qū)域,如圖矩形ABCD,然后分別以AB、BC、CD、DA邊為斜邊向外作等腰直角三角形.若整個區(qū)域的外圍周長為數(shù)學公式米,設矩形ABCD的邊長AB=y米,BC=x米,
          (1)試用含x的代數(shù)式表示y.
          (2)現(xiàn)計劃在矩形ABCD區(qū)域種花草,平均每平方米費用為100元,其他區(qū)域鋪花崗巖,平均每平方米費用為400元,
          ①設總費用為W元,試求W關于x的函數(shù)解析式.
          ②若該工程市政府投入120萬元,問能否完成該工程的建設任務.若能,請列出設計方案,若不能,說明理由.

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