Question

反比例函數(shù)y=

6

x

與y=

3

x

在第一象限的圖象如圖所示，作一條平行于x軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點，連接OA、OB，則△AOB的面積為

1.5

．

Answer 1

分析：由于AB∥x軸，可知AB兩點的縱坐標相等，于是可設A點坐標是（a，c），B點坐標是（b，c），于是可得

6

a

=

3

b

，即b=

1

2

a，進而可求AB，據(jù)圖可知△AOB的高是c，再利用面積公式可求其面積．

解答：解：由于AB∥x軸，設A點坐標是（a，c），B點坐標是（b，c），那么

6

a

=

3

b

，
∴b=

1

2

a，
∴AB=|a-b|=

1

2

a，
∵c=

6

a

，
∴S_△AOB=

1

2

AB•c=

1

2

×

1

2

a×

6

a

=

3

2

，
故答案是

3

2

．

點評：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關鍵是注意A、B兩點的縱坐標相等．