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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,△ABC的內(nèi)切圓分別切
          .
          AB
          、
          .
          BC
          .
          AC
          于D、E、F三點,其中P、Q兩點分別在
          DE
          、
          DF
          上.若∠A=30°,∠B=80°,∠C=70°,則弧長
          DPE
          與弧長
          DQF
          的比值為(  )
          A、
          2
          3
          B、
          8
          7
          C、
          4
          3
          D、
          8
          3
          分析:設(shè)△ABC的內(nèi)切圓的圓心為O,連接OD、OE、OF,所以∠ADO=∠AFO=∠BDO=∠BEO=90°;再根據(jù)四邊開的內(nèi)角和定理,∠A+∠DOF=180°,則∠ADO=150°,同理∠EOD=180°-80°=100°;最后由弧的比等于弧所對的圓心角的比,可得出弧長
          DPE
          與弧長
          DQF
          的比值2:3.
          解答:精英家教網(wǎng)解:設(shè)△ABC的內(nèi)切圓的圓心為O,連接OD、OE、OF,
          ∵∠ADO=∠AFO=∠BDO=∠BEO=90°,
          ∴∠A+∠DOF=180°,
          ∴∠DOF=150°,
          同理∠EOD=180°-80°=100°,
          ∴弧長
          DPE
          與弧長
          DQF
          的比值2:3.
          故選A.
          點評:本題主要考查了內(nèi)切圓的性質(zhì)及弧長的比.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          5、已知:如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AE切⊙O于點A,BD∥AE交AC的延長線于點D,求證:AB2=AC•AD.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知:如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O1,以AC為直徑的⊙O2交BC于點D,AE切⊙O1于點A,交⊙O2精英家教網(wǎng)點E,連接AD、CE,若AC=7,AD=3
          5
          ,tanB=
          5
          2

          求:(1)BC的長;
          (2)CE的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知如圖,△ABC內(nèi)切⊙O于D、E、F三點,內(nèi)切圓⊙O的半徑為1,∠C=60°,AB=5,則△ABC的周長為(  )
          A、12
          B、14
          C、10+2
          3
          D、10+
          3

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          科目:初中數(shù)學 來源:解題升級  解題快速反應一典通  九年級級數(shù)學 題型:044

          己知:如圖,⊙O與內(nèi)切于點B,BC是⊙O的直徑,BC=6,BF為的直徑,BF=4,⊙O的弦BA交于點D,連接DF、AC、CD.(1)求證:DF∥AC;(2)當∠ABC等于多少度時,CD與相切?并證明你的結(jié)論.(3)在(2)的前提下,連接FA交CD于點E,求AF、EF的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源:同步題 題型:解答題

          已知如圖,⊙O的內(nèi)接△ABC,AE切⊙O于A點,過C作AE的平行線交AB于D點.   
          (1)求證:AC2=AB·AD.  
          (2)若∠B=60°,⊙O的直徑為6,求S

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