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        1. 判斷滿足下列關(guān)系的兩個(gè)三角形是否是位似圖形,如果是,請指出位似中心,如果不是,請說明理由.

          (1)如圖①,AB,CD相交于點(diǎn)O,且∠B=∠D,AD=CB;

          (2)如圖②,AB,CD相交于點(diǎn)O,且∠A=∠B.

          答案:
          解析:

            (1)連接AC,BD.∵∠ABC=∠ADC,∠BOC=∠DOA,AD=BC,∴△BOC≌△DOA,∴OA=OC,OB=OD,∠AOC=∠BOD,∴∠OAC=∠OCA=∠OBD=∠ODB,∴AC∥DB.說明AC,DB無交點(diǎn),∴△AOD,△COB不是位似圖形.

            (2)∵∠A=∠B,∠AOC=∠BOD,∴△AOC∽△BOD,且三組對應(yīng)點(diǎn)O、O,A、B,C、D所在直線都經(jīng)過點(diǎn)O,∴△AOC,△BOD是位似圖形,位似中心為點(diǎn)O.


          提示:

          判斷兩個(gè)圖形是否是位似圖形.先判斷它們是否是相似圖形,若不是相似圖形,則不可能是位似圖形;若是相似圖形,再看每組對應(yīng)點(diǎn)的連線所在直線是否經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn),若經(jīng)過,則是位似圖形,否則不是.


          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(0,8),點(diǎn)B(6,8).
          (1)求作一個(gè)點(diǎn)P,使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不必寫出作法);
          ①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等;
          ②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊的距離相等.
          (2)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
          (3)判斷以點(diǎn)A為圓心、AB的長為半徑的圓與直線OP的位置關(guān)系,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:初中數(shù)學(xué) 三點(diǎn)一測叢書 八年級數(shù)學(xué) 下。ńK版課標(biāo)本) 江蘇版 題型:044

          判斷滿足下列關(guān)系的兩個(gè)三角形是否是位似形,若是,請指出位似中心.

          (1)如甲圖,AB、CD相交于點(diǎn)O,且∠A=∠B;

          (2)如乙圖,AB、CD相交于點(diǎn)O,且∠ABC=∠ADC,AD=CB.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:解題升級解題快速反應(yīng)一典通八年級數(shù)學(xué) 題型:044

          判斷滿足下列關(guān)系的兩個(gè)三角形是否是位似圖形,如果是,請指出位似中心.(1)如圖1所示,AB、CD相交于點(diǎn)O,且∠B=∠D,AD=CB;(2)如圖2所示,AB、CD相交于點(diǎn)0,且∠B=∠A.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:解題升級解題快速反應(yīng)一典通八年級數(shù)學(xué) 題型:044

          判斷滿足下列關(guān)系的兩個(gè)圖形是否是位似形,如果是,請指出位似中心.(1)如圖所示,AB∥CD,(2)兩個(gè)重心重合的等邊三角形.(重心:三角形三條中線的交點(diǎn))

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          同步練習(xí)冊答案