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        1. 精英家教網(wǎng)如圖所示是重疊的兩個直角三角形.將其中一個直角三角形沿BC方向平移得到△DEF.如果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,則圖中陰影部分面積為( 。
          A、24cm2B、25cm2C、26cm2D、27cm2
          分析:根據(jù)已知可得到△BAC∽△EHC,從而可得到相似比,根據(jù)相似比求得BC的長,從而根據(jù)S△ABC-S△EHC求得陰影部分的面積.
          解答:解:法1:∵∠B=∠E=90°
          ∴AB∥EH精英家教網(wǎng)
          ∴△BAC∽△EHC
          ∵AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm
          ∴EH=DE-DH=5cm
          ∴相似比為
          5
          8

          設(shè)BC=x,則:
          x-4
          x
          =
          5
          8

          ∴x=
          32
          3

          ∴S△ABC=
          1
          2
          ×
          32
          3
          ×8=
          128
          3
          cm2
          S△ABC
          S△ECH
          =(
          5
          8
          2=
          25
          68

          ∴S△EHC=
          25
          64
          ×
          128
          3
          =
          50
          3
          cm2
          ∴圖中陰影部分面積=
          128
          3
          -
          50
          3
          =26 cm2
          法2:由平移可得△ABC≌△DEF,
          ∴S△ABC=S△DEF
          ∴S△ABC-S△HEC=S△DEF-S△HEC,即S陰影=S梯形ABEH,
          又S梯形ABEH=
          1
          2
          BE(HE+AB)=
          1
          2
          ×4×(8+8-3)=26cm2
          故選C.
          點評:本題考查平移的基本性質(zhì):①平移不改變圖形的形狀和大;②經(jīng)過平移,對應(yīng)點所連的線段平行且相等,對應(yīng)線段平行且相等,對應(yīng)角相等.
          練習(xí)冊系列答案
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          cm2

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          4
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          cm,陰影部分面積為
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          cm2

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