Question

8．拋物線y=ax²+3與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（m，0）和（n，0），則當(dāng)x=m+n時(shí)，y的值為（　�。�

• A． 0
• B． 2
• C． 3
• D． 6

Answer 1

分析 利用拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，可判斷m、n為一元二次方程ax²+3=0的兩根，利用根與系數(shù)的關(guān)系得到m+n=0，然后計(jì)算自變量為0所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可．

解答 解：∵拋物線y=ax²+3與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（m，0）和（n，0），
∴m、n為一元二次方程ax²+3=0的兩根，
∴m+n=0，
當(dāng)x=m+n=0時(shí)，y=ax²+3=3．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．