Question

【題目】甲、乙兩名同學進入八年級后，某科6次考試成績如圖所示：

	平均數(shù)	方差	中位數(shù)	眾數(shù)
甲	75		75
乙		33.3		70

（1）請根據(jù)統(tǒng)計圖填寫上表：

（2）請你分別從以下兩個不同的方面對甲、乙兩名同學6次考試成績進行

①從平均數(shù)和方差相結合看，你得出什么結論；

②從折線圖上兩名同學分數(shù)的走勢上看，你認為反映出什么問題？

Answer 1

【答案】(1)見解析;(2)①見解析;②見解析.

【解析】

(1)從折線統(tǒng)計圖中讀取甲、乙兩人六次成績并按照從大到小的順序重新排列，甲：60、65、75、75、80、95，乙：70、70、70、75、80，85，根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差等概念分別算出甲的眾數(shù)、方差，乙的平均數(shù)、中位數(shù)，再將題中表格填充完整即可；

(2)①按照方差的意義即方差描述波動程度來解答即可；

②從折線統(tǒng)計圖的走向趨勢來分析即可得出答案.

(1)由圖可知：甲的六次考試成績分別為：

60、65、75、75、80、95(按從小到大的順序重新排列)，

乙的六次考試成績分別為：

70、70、70、75、80，85(按從小到大的順序重新排列)，

故甲的眾數(shù)是75，

乙的中位數(shù)是×(70+75)=72.5，

甲的方差=×[]=×(225+100+0+0+25+400)=×750=125，

乙的平均數(shù)=×(85+70+70+75+80+80)=×450=75；

將題中表格填充完整如下表：

	平均數(shù)	方差	中位數(shù)	眾數(shù)
甲	75	125	75	75
乙	75	33.3	72.5	70

(2)①從平均數(shù)和方差相結合看：甲、乙兩名同學的平均數(shù)相同，但甲成績的方差為125，乙同學成績的方差為33.3，因此乙同學的成績更為穩(wěn)定；(符合題意即可)

②從折線圖中甲、乙兩名同學分數(shù)的走勢上看，乙同學的6次成績有時進步，有時退步，而甲的成績一直是進步的．