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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知拋物線y=﹣﹣x+4，
          （1）用配方法確定它的頂點坐標、對稱軸；
          （2）x取何值時，y隨x增大而減�。�
          （3）x取何值時，拋物線在x軸上方？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）它的頂點坐標為（﹣1， ），對稱軸為直線x=﹣1；（2）x＞﹣1；（3）﹣4＜x＜2
          【解析】試題分析：（1）用配方法時，先提二次項系數，再配方，寫成頂點式，根據頂點式的坐標特點求頂點坐標及對稱軸；
          （2）對稱軸是x=-1，開口向下，根據對稱軸及開口方向確定函數的增減性；
          （3）令y=0，確定函數圖象與x軸的交點，結合開口方向判斷x的取值范圍．
          試題解析：（1）∵y=﹣﹣x+4=﹣（x2+2x﹣8）=﹣ [（x+1）2﹣9]=﹣ +，
          ∴它的頂點坐標為（﹣1， ），對稱軸為直線x=﹣1；
          （2）∵拋物線對稱軸是直線x=﹣1，開口向下，∴當x＞﹣1時，y隨x增大而減小；
          （3）當y=0時，即﹣+=0解得x1=2，x2=﹣4，而拋物線開口向下，
          ∴當﹣4＜x＜2時，拋物線在x軸上方．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某單位有職工200人，其中青年職工（20﹣35歲），中年職工（35﹣50歲），老年職工（50歲及以上）所占比例如扇形統計圖所示．為了解該單位職工的健康情況，小張、小王和小李各自對單位職工進行了抽樣調查，將收集的數據進行了整理，繪制的統計表分別為表1、表2和表3．
          表1：小張抽樣調查單位3名職工的健康指數
          年齡
          26
          42
          57
          健康指數
          97
          79
          72
          表2：小王抽樣調查單位10名職工的健康指數
          年齡
          23
          25
          26
          32
          33
          37
          39
          42
          48
          52
          健康指數
          93
          89
          90
          83
          79
          75
          80
          69
          68
          		<>60
          表3：小李抽樣調查單位10名職工的健康指數
          年齡
          22
          29
          31
          36
          39
          40
          43
          46
          51
          55
          健康指數
          94
          90
          88
          85
          82
          78
          72
          76
          62
          60
          根據上述材料回答問題：
          （1）扇形統計圖中老年職工所占部分的圓心角度數為　 　
          （2）小張、小王和小李三人中，　 　的抽樣調查的數據能夠較好地反映出該單位職工健康情況，并簡要說明其他兩位同學抽樣調查的不足之處．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，點F在BC邊上，過A，B，F三點的⊙O交AC于另一點D，作直徑AE，連結EF并延長交AC于點G，連結BE，BD，四邊形BDGE是平行四邊形．
          （1）求證：AB＝BF．
          （2）當F為BC的中點，且AC＝3時，求⊙O的直徑長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(1)如圖1，在平行四邊形ABCD中，點E1，E2是AB三等分點，點F1，F2是CD三等分點，E1F1，E2F2分別交AC于點G1，G2，求證：AG1＝G1G2＝G2C．
          (2)如圖2，由64個邊長為1的小正方形組成的一個網格圖，線段MN的兩個端點在格點上，請用一把無刻度的尺子，畫出線段MN三等分點P，Q．(保留作圖痕跡)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知y是x的函數，自變量x的取值范圍是x≠0的全體實數，如表是y與x的幾組對應值．
          x
          …
          ﹣3
          ﹣2
          ﹣1
          ﹣
          ﹣
          1
          2
          3
          …
          y
          …
          ﹣
          ﹣
          ﹣
          m
          …
          小華根據學習函數的經驗，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對該函數的圖象與性質進行了探究．下面是小華的探究過程，請補充完整：
          （1）從表格中讀出，當自變量是﹣2時，函數值是　 　；
          （2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點．根據描出的點，畫出該函數的圖象；
          （3）在畫出的函數圖象上標出x＝2時所對應的點，并寫出m＝　 　．
          （4）結合函數的圖象，寫出該函數的一條性質：　 　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直徑為10的⊙A經過點C(0,5)和點O (0,0)，B是y軸右側⊙A優(yōu)弧上一點,則∠OBC 的余弦值為 _________________. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數，完成下列各題： 
          （1）將函數關系式用配方法化為 y=a(x+h)2+k形式，并寫出它的頂點坐標、對稱軸．
          （2）若它的圖象與x軸交于A、B兩點，頂點為C,求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD的頂點在⊙O上，BD是⊙O的直徑，延長CD、BA交于點E，連接AC、BD交于點F，作AH⊥CE，垂足為點H，已知∠ADE＝∠ACB．
          （1）求證：AH是⊙O的切線；
          （2）若OB＝4，AC＝6，求sin∠ACB的值；
          （3）若，求證：CD＝DH．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線y＝ax2+bx+c(a＞0)與x軸交于A(﹣1，0)、B兩點(點A在點B的左側)，與y軸交于點C，拋物線的頂點為點D，對稱軸為直線x＝1，交x軸于點E，tan∠BDE＝．
          (1)求拋物線的表達式；
          (2)若點P是對稱軸上一點，且∠DCP＝∠BDE，求點P的坐標．
          

			
          

			
          
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