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          【題目】(1)如圖1，在平行四邊形ABCD中，點E1，E2是AB三等分點，點F1，F2是CD三等分點，E1F1，E2F2分別交AC于點G1，G2，求證：AG1＝G1G2＝G2C．
          (2)如圖2，由64個邊長為1的小正方形組成的一個網(wǎng)格圖，線段MN的兩個端點在格點上，請用一把無刻度的尺子，畫出線段MN三等分點P，Q．(保留作圖痕跡)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）見解析
          【解析】
          (1)利用平行線分線段成比例定理證明即可．
          (2)利用(1)中結(jié)論，構(gòu)造平行四邊形解決問題即可．
          解：
          (1)證明：如圖1中，
          ∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AB＝CD，AB∥CD，AD∥BC，
          ∵DF1＝CD，AE1＝AB，
          ∴DF1＝AE1，
          ∴四邊形ADF1E1是平行四邊形，
          ∴AD∥E1F1，
          ∴E1G1∥BC，
          ∴，
          同法可證：，
          ∴AG1＝CG2＝AC，
          ∴AG1＝G1G2＝G2C．
          (2)如圖，點P，Q即為所求．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2020年3月24日，工信部發(fā)布《關(guān)于推動加快發(fā)展的通知》，全力推進網(wǎng)絡(luò)建設(shè)、應(yīng)用推廣、技術(shù)發(fā)展和安全保障．工信部提出，要培育新型消費模式，加快用戶向遷移，推動“醫(yī)療健康”創(chuàng)新發(fā)展，實施“工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)”512工程，促進“車聯(lián)網(wǎng)”協(xié)同發(fā)展，構(gòu)建應(yīng)用生態(tài)系統(tǒng)．現(xiàn)“網(wǎng)絡(luò)”已成為一個熱門詞匯，某校為了解九年級學生對“網(wǎng)絡(luò)”的了解程度，對九年級學生行了一次測試(一共10道題答對1道得1分，滿分10分)，測試結(jié)束后隨機抽取了部分學生的成績整理分析，繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：
          （1）請補全條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖中　　　　__；
          （2）所調(diào)查學生成績的眾數(shù)是_　　　　____分，平均數(shù)是_　　　　分；
          （3）若該校九年級學生有人，請估計得分不少于分的有多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC＝4，∠C＝90°，D是BC邊上一點，且CD＝3BD，連接AD，把△ACD沿AD翻折，得到△ADC'，DC′與AB交于點E，連接BC′，則△BDC'的面積為（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與一直線相交于A(﹣1，0)，C(2，3)兩點，與y軸交于點N．其頂點為D．
          （1）拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點B，E為直線AC上的任意一點，過點E作EF∥BD交拋物線于點F，以B，D，E，F為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點E的坐標；若不能，請說明理由；
          （3）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為滿足市場需求，某超市在中秋節(jié)來臨前夕，購進一種品牌月餅，每盒進價是40元，超市規(guī)定每盒售價不得少于45元，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)：當售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．
          （1）請寫出每天的銷售利潤（元）與每盒漲價（元）之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；
          （2）當每盒漲價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
          （3）如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，直線l：y＝x+2與x軸交于點A，與y軸交于點B．已知點C（﹣2，0）．
          （1）求出點A，點B的坐標．
          （2）P是直線AB上一動點，且△BOP和△COP的面積相等，求點P坐標．
          （3）如圖2，平移直線l，分別交x軸，y軸于交于點A1，B1，過點C作平行于y軸的直線m，在直線m上是否存在點Q，使得△A1B1Q是等腰直角三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點Q的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】矩形ABCD，AB=6，BC=8，四邊形EFGH的頂點E、G在矩形的邊AD、BC上；頂點F、H在矩形的對角線BD上．
          （1）如圖1，當四邊形EFGH是平行四邊形時，求證：△DEH≌△BGF．
          （2）如圖2，當四邊形EFGH是正方形時，求BF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)中函數(shù)y與自變量x之間部分對應(yīng)值如下表所示，點在函數(shù)圖象上
          x
          …
          0
          1
          2
          3
          …
          y
          …
          m
          n
          3
          n
          …
          則表格中的m＝______；當時，和的大小關(guān)系為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AC＝12cm，BC＝16cm，AB＝20cm，∠CAB的角平分線AD交BC于點D．
          （1）根據(jù)題意將圖形補畫完整（要求：尺規(guī)作圖保留作圖痕跡，不寫作法）；
          （2）求△ABD的面積．
          

			
          

			
          
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