如圖.在△BCD中.∠C=30°.∠D=40°.點A為CB的延長線上一點.BE為∠ABD的角平分線.則∠ABE=35°．題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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15．

如圖，在△BCD中，∠C=30°，∠D=40°，點A為CB的延長線上一點，BE為∠ABD的角平分線，則∠ABE=35°．

分析由外角性質可得∠ABD的度數(shù)，再利用角平分線的定義可得結果．

解答解：∵∠C=30°，∠D=40°，
∴∠ABD=∠C+∠D=30°+40°=70°，
∵BE為∠ABD的角平分線，
∴$∠ABE=\frac{1}{2}∠ABD=\frac{1}{2}×70°$=35°，
故答案為：35．

點評本題主要考查了外角的性質和角平分線的定義，利用外角的性質得∠ABD的度數(shù)是解答此題的關鍵．

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20．閱讀材料：黑白雙雄、縱橫江湖；雙劍合璧，天下無敵．這是武俠小說中常見的描述，其意是指兩人合在一起，取長補短，威力無比．在二次根式中也有這種相輔相成的“對子”如：（2+$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）=1，2+$\sqrt{3}$與2-$\sqrt{3}$的積不含有根號，我們就說這兩個式子互為有理化因式，其中一個是另一個的有理化因式．于是二次根式$\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}$可以這樣解：$\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}=\frac{（2+\sqrt{3}）（2+\sqrt{3}）}{（2-\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}=\frac{7+4\sqrt{3}}{1}=7+4\sqrt{3}$，像這樣，通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去，叫做分母有理化．
解決問題：①$4+\sqrt{7}$的有理化因式是4-$\sqrt{7}$
②計算：$\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\sqrt{27}-6\sqrt{\frac{1}{3}}$
③計算：$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…$+\frac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2016}}$．

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6．下列各式中的單項式是（　�。�

A．

-1+x

B．

-$\frac{x-1}{3}$

C．

$\frac{-x}{2}$

D．

2（x+1）

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3．

已知直線l₁：y₁=x+m與直線l₂：y₂=nx+3相交于點A（1，2）．
（1）求m、n的值；
（2）設l₁交x軸于點B，l₂交x軸于點C，若點D與點A，B，C能構成平行四邊形，請直接寫出D點坐標；
（3）請在所給坐標系中畫出直線l₁和l₂，并根據(jù)圖象回答問題：
當x滿足x＞1時，y₁＞2；
當x滿足0≤x＜3時，0＜y₂≤3；
當x滿足x＜1時，y₁＜y₂．

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10．某地區(qū)居民生活用電基本價格為每千瓦時0.50元，若每月用電量超過a千瓦則超過部分按基本電價的80%收費．
（1）某戶八月份用電96千瓦時，共交電費46.4元，求a．
（2）若該用戶九月份的平均電費為0.48元，則九月份共用電多少千瓦？應交電費多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．如圖所示四幅圖中，符合“射線PA與射線PB是同一條射線”的圖為（　�。�

A．