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        1. 【題目】已知點(diǎn)A(t,y1),B(t+2y2)在拋物線(xiàn)y=﹣x2的圖象上,且﹣2≤t≤2,則線(xiàn)段AB長(zhǎng)的最大值______.

          【答案】2

          【解析】

          由點(diǎn)AB在拋物線(xiàn)上,可用t表示y1、y2,根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式用t表示AB2,發(fā)現(xiàn)AB2t是二次函數(shù)的關(guān)系,由拋物線(xiàn)性質(zhì)和自變量t的取值范圍可知:t在對(duì)稱(chēng)軸上時(shí)取得最小值;觀(guān)察t本身的取值范圍,看t=﹣2t2哪個(gè)離對(duì)稱(chēng)軸更遠(yuǎn),即對(duì)應(yīng)的函數(shù)值最大.

          解:∵點(diǎn)A(t,y1),B(t+2,y2)在拋物線(xiàn)y=﹣x2的圖象上,

          y1=﹣t2y2=﹣(t+2)2=﹣t22t2,

          AB2(t+2t)2+(y2y1)2

          22+(t22t2+t2)2

          4+(2t2)2

          4(t+1)2+4

          AB2t是二次函數(shù)的關(guān)系,由拋物線(xiàn)性質(zhì)可知:

          當(dāng)t=﹣1時(shí),AB2取得最小值,AB24,AB2

          當(dāng)t2時(shí),AB2取得最大值,AB24×(2+1)2+440,AB2,

          故答案為:2.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】(1)如圖1,已知中,,垂足為,,則___.

          (2)若把(1)改為,其它條件不變,請(qǐng)用含的式子表示,并證明 你的結(jié)論.

          (3)如圖2,四邊形中,,點(diǎn)在四邊形內(nèi)部,在中,,且,連接,,求的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某批發(fā)商以20/千克的價(jià)格購(gòu)入了某種水果100千克.據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè),該種水果的售價(jià)y(元/千克)與保存時(shí)間x(天)的函數(shù)關(guān)系為y=30+2x,但保存這批水果平均每天將損耗10千克,且最多能保存8天.另外,批發(fā)商保存該批水果每天還需20元的費(fèi)用.

          (1)若批發(fā)商保存1天后將該批水果一次性賣(mài)出,則賣(mài)出時(shí)水果的售價(jià)為    (元/千克),獲得的總利潤(rùn)為      (元);

          (2)設(shè)批發(fā)商在保存了x天后一次性賣(mài)出了保存水果,獲得了200元的利潤(rùn),求這批水果的保存時(shí)間.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】當(dāng)時(shí),二次函數(shù)有最小值為,則的值為________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】對(duì)于二次函數(shù)

          它的圖象與二次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系?它是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?它的開(kāi)口方向,對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?

          當(dāng)取哪些值時(shí),的值隨的增大而增大?當(dāng)取哪些值時(shí),的值隨的增大而減?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果,今年某水果銷(xiāo)售店在草莓銷(xiāo)售旺季,試銷(xiāo)售成本為每千克元的草莓,規(guī)定試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià),也不高于每千克元,經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn),銷(xiāo)售量(千克)與銷(xiāo)售單價(jià)(元)符合一次函數(shù)關(guān)系,如圖是的函數(shù)關(guān)系圖象

          的函數(shù)解析式(也稱(chēng)關(guān)系式);

          設(shè)該水果銷(xiāo)售店試銷(xiāo)草莓獲得的利潤(rùn)為元,求的最大值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,某農(nóng)場(chǎng)老板準(zhǔn)備建造一個(gè)矩形羊圈,他打算讓矩形羊圈的一面完全靠著墻,墻可利用的長(zhǎng)度為,另外三面用長(zhǎng)度為的籬笆圍成(籬笆正好要全部用完,且不考慮接頭的部分)

          若要使矩形羊圈的面積為,則垂直于墻的一邊長(zhǎng)為多少米?

          農(nóng)場(chǎng)老板又想將羊圈的面積重新建造成面積為,從而可以養(yǎng)更多的羊,請(qǐng)聰明的你告訴他:他的這個(gè)想法能實(shí)現(xiàn)嗎?為什么?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8臺(tái),為了配合國(guó)家家電下鄉(xiāng)政策的實(shí)施,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明:這種冰箱的售價(jià)每降低50元,平均每天就能多售出 4臺(tái).商場(chǎng)要想在這種冰箱銷(xiāo)售中每天盈利 4800 元,同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠,每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知DEBC,AO,DF交于點(diǎn)C.EAB=BCF.

          (1)求證:ABDF;

          (2)求證:OB2=OEOF;

          (3)連接OD,若∠OBC=ODC,求證:四邊形ABCD為菱形.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案