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          【題目】如圖，已知DE∥BC，AO，DF交于點C．∠EAB=∠BCF．
          （1）求證：AB∥DF；
          （2）求證：OB2=OEOF；
          （3）連接OD，若∠OBC=∠ODC，求證：四邊形ABCD為菱形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）見解析;（3）見解析．
          【解析】分析：（1）由ED∥BC，可證得 即可證得AB∥CF；
          （2）由平行線分線段成比例定理，即可證得；
          （3）首先作輔助線：連接BD，交AC于點P，易證得，即可證得，則得到，又由，即可證得四邊形ABCD為菱形．
          詳解：證明：（1）∵DE∥BC，
          ∴，
          ∵ 
          ∴ 
          ∴AB∥DF．
          （2）∵DE∥BC，
          ∴ 
          ∵AB∥CD，
          ∴
          ∴
          ∴ 
          連接BD交AO于點P．
          ∵DE∥BC，
          ∴ 
          ∵ 
          ∴
          ∵ 
          ∴ 
          ∴
          ∴ 
          ∵ 
          ∴ 
          ∵DE∥BC，AB∥DF，
          ∴四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴ 
          ∴ 
          ∴四邊形ABCD是菱形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點A(t，y1)，B(t+2，y2)在拋物線y＝﹣x2的圖象上，且﹣2≤t≤2，則線段AB長的最大值______.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲.乙兩種商品原來的單價和為100元，因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提價40%，調(diào)價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20%．若設(shè)甲.乙兩種商品原來的單價分別為x元.y元，則可列方程組為_________________；
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，中, ，，將沿折疊，使點落在直角邊上的點處，設(shè)與邊分別交于點，如果折疊后與均為等腰三角形，那么__________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為20cm，∠ABC＝120°．動點P、Q同時從點A出發(fā)，其中P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路線向點C運動；Q以2cm/s的速度，沿A→C的路線向點C運動．當(dāng)P、Q到達終點C時，整個運動隨之結(jié)束，設(shè)運動時間為t秒．
          （1）在點P、Q運動過程中，請判斷PQ與對角線AC的位置關(guān)系，并說明理由；
          （2）若點Q關(guān)于菱形ABCD的對角線交點O的對稱點為M，過點P且垂直于AB的直線l交菱形ABCD的邊AD（或CD）于點N．
          ①當(dāng)t為何值時，點P、M、N在一直線上？
          ②當(dāng)點P、M、N不在一直線上時，是否存在這樣的t，使得△PMN是以PN為一直角邊的直角三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（10分）一塊材料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC=120mm，高AD=80mm，把它加工成正方形零件如圖1，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上．
          （1）求證：△AEF∽△ABC；
          （2）求這個正方形零件的邊長；
          （3）如果把它加工成矩形零件如圖2，問這個矩形的最大面積是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，Rt△BAP中，∠BAP=90°，已知∠CBO=∠ABP，BP交AC于點O，E為AC上一點，且AE=OC．
          （1）求證：AP=AO；
          （2）求證：PE⊥AO；
          （3）當(dāng)AE=AC，AB=10時，求線段BO的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是某電腦公司年的銷售額（萬元）關(guān)于時間（月）之間的函數(shù)圖象，其中前幾個月兩變量之間滿足反比例函數(shù)關(guān)系，后幾個月兩變量之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，觀察圖象，回答下列問題：
          該年度________月份的銷售額最低；
          求出該年度最低的銷售額；
          若電腦公司月銷售額不大于萬元，則稱銷售處于淡季．在年中，該電腦公司哪幾個月銷售處于淡季？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC中，AB=AC，AC邊上的中線BD把△ABC的周長分成15、18兩部分，則BC=_____.
          

			
          

			
          
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