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				精英家教網(wǎng)如圖，BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6.25，則當(dāng)BD=
           
          時，△ABD∽△DBC．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由BD平分∠ABC，根據(jù)角平分線定義可知∠ABD與∠DBC相等，則當(dāng)
          AB
          DB
          =
          BD
          BC
          且夾角∠ABD與∠DBC相等時，△ABD∽△DBC，由比例式與AB及BC的值即可求出BD的值．
          解答：解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，
          又∵△ABD∽△DBC，∴
          AB
          DB
          =
          BD
          BC
          ，
          ∵AB=4，BC=6.25，
          ∴BD2=4×6.25=25，解得：BD=5，
          則BD=5時，△ABD∽△DBC．
          故答案為：5
          點(diǎn)評：此題是已知命題的結(jié)論，尋求使結(jié)論成立的條件．學(xué)生應(yīng)把結(jié)論作為解題中的已知條件，鍛煉了學(xué)生的逆向思維能力．此類題是近幾年中考出題的熱點(diǎn)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          21、如圖，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•重慶）已知：如圖，BD平分∠ABC，點(diǎn)E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，則∠ABD的度數(shù)為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•青神縣一模）如圖，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S△ABC=28，則DE=
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6，則當(dāng)BD=
          2
          		6
          2
          		6
          時，△ABD∽△DBC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，BD平分∠ABC交AC于D，點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，且AD=DE，EF∥BC交BD于F．求證：AB=EF．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案