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          如圖，BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6，則當(dāng)BD=
          2
          		6
          2
          		6
          時(shí)，△ABD∽△DBC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例，夾角相等，兩三角形相似，列出比例式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
          解答：解：∵BD平分∠ABC，
          ∴∠ABD=∠CBD，
          ∵△ABD∽△DBC，
          ∴
          AB
          BD
          =
          BD
          BC
          ，
          ∵AB=4，BC=6，
          ∴
          4
          BD
          =
          BD
          6
          ，
          解得BD=2
          		6
          ．
          故答案為：2
          		6
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定，主要利用了兩邊對(duì)應(yīng)成比例，夾角相等，兩三角形相似，熟記判定方法是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          21、如圖，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•重慶）已知：如圖，BD平分∠ABC，點(diǎn)E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，則∠ABD的度數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•青神縣一模）如圖，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S△ABC=28，則DE=
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，BD平分∠ABC交AC于D，點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，且AD=DE，EF∥BC交BD于F．求證：AB=EF．
          

			
          

			
          
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