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        1. 如圖,BD平分∠ABC,且AB=4,BC=6,則當(dāng)BD=
          2
          6
          2
          6
          時(shí),△ABD∽△DBC.
          分析:根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例,夾角相等,兩三角形相似,列出比例式進(jìn)行計(jì)算即可得解.
          解答:解:∵BD平分∠ABC,
          ∴∠ABD=∠CBD,
          ∵△ABD∽△DBC,
          AB
          BD
          =
          BD
          BC
          ,
          ∵AB=4,BC=6,
          4
          BD
          =
          BD
          6
          ,
          解得BD=2
          6

          故答案為:2
          6
          點(diǎn)評(píng):本題考查了相似三角形的判定,主要利用了兩邊對(duì)應(yīng)成比例,夾角相等,兩三角形相似,熟記判定方法是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          21、如圖,BD平分∠ABC,DA⊥AB,∠1=60°,∠BDC=80°,求∠C的度數(shù).

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          (2012•重慶)已知:如圖,BD平分∠ABC,點(diǎn)E在BC上,EF∥AB.若∠CEF=100°,則∠ABD的度數(shù)為( 。

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          (2013•青神縣一模)如圖,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,AB=6,BC=8.若S△ABC=28,則DE=
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          4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,BD平分∠ABC交AC于D,點(diǎn)E為CD上一點(diǎn),且AD=DE,EF∥BC交BD于F.求證:AB=EF.

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