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        1. 如圖,□ABMN中,AC平分∠BAN交BM于C點(diǎn),CD∥AB交AN于D點(diǎn)。

          (1)判斷四邊形ABCD的形狀并證明你的結(jié)論;
          (2)以B點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),BM所在的直線為橫軸建立平面直角坐標(biāo)系,若∠ABM=60°,A點(diǎn)橫坐標(biāo)為2,請(qǐng)直接寫出A、C、D點(diǎn)坐標(biāo)及經(jīng)過(guò)D點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式;
          (3)設(shè)(2)中反比例函數(shù)的圖象與MN交于P點(diǎn),求當(dāng)BM的長(zhǎng)為多少時(shí),P點(diǎn)為MN的中點(diǎn)。
          解:(1)是菱形,
          證明:∵四邊形ABMN是平行四邊形
          ∴AD∥BC
          ∵CD∥AB
          ∴四邊形ABCD是平行四邊形
          ∵AC平分∠BAN
          ∴∠BAC=∠DAC
          ∵AD∥BC
          ∴∠CAD=∠ACB
          ∴∠BAC=∠ACB
          ∴BA=BC
          ∴□ABCD是菱形。
          (2)A(2,2),C(4,0),D(6,2),
          (3)設(shè)BM=a,則點(diǎn)
          代入
          解得
          所以當(dāng)BM=11時(shí),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)MN的中點(diǎn)。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,?ABMN中,AC平分∠BAN交BM于C點(diǎn),CD∥AB交AN于D點(diǎn).
          (1)判斷四邊形ABCD的形狀并證明你的結(jié)論;
          (2)以B點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),BM所在的直線為橫軸建立平面直角坐標(biāo)系,若∠ABM=60°,A點(diǎn)橫坐標(biāo)為2,請(qǐng)直接寫出A、C、D點(diǎn)坐標(biāo)及經(jīng)過(guò)D點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式;
          (3)設(shè)(2)中反比例函數(shù)的圖象與MN交于P點(diǎn),求當(dāng)BM的長(zhǎng)為多少時(shí),P點(diǎn)為MN的中點(diǎn).精英家教網(wǎng)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=4,DC=5,BC=11,梯形的高為4,動(dòng)點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)沿線段BC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)沿CDA以每秒2單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).若M,N兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)精英家教網(wǎng)端點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
          (1)t為何值時(shí),四邊形ABMN為平行四邊形;
          (2)t為何值時(shí),四邊形CDNM為等腰梯形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知在矩形ABCD中,AD>AB,O為對(duì)角線的交點(diǎn),過(guò)O作一直線分別交BC、AD于M、N.
          (1)如圖①,求證:梯形ABMN的面積等于梯形CDNM的面積;
          (2)如圖②,若矩形ABCD沿MN折疊,能使得點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,且翻折后不重疊部分的面積是重疊部分的面積的
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          ,求BM:MC的值;
          (3)矩形ABCD沿MN折疊,當(dāng)MN滿足
           
          時(shí),才能使得點(diǎn)C恰好與點(diǎn)A重合(只寫出結(jié)果,不要求證明).
          精英家教網(wǎng)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,?ABMN中,AC平分∠BAN交BM于C點(diǎn),CD∥AB交AN于D點(diǎn).
          (1)判斷四邊形ABCD的形狀并證明你的結(jié)論;
          (2)以B點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),BM所在的直線為橫軸建立平面直角坐標(biāo)系,若∠ABM=60°,A點(diǎn)橫坐標(biāo)為2,請(qǐng)直接寫出A、C、D點(diǎn)坐標(biāo)及經(jīng)過(guò)D點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式;
          (3)設(shè)(2)中反比例函數(shù)的圖象與MN交于P點(diǎn),求當(dāng)BM的長(zhǎng)為多少時(shí),P點(diǎn)為MN的中點(diǎn).

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