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          閱讀下列材料并填空：
          你能比較兩個數(shù)20062007和20072006的大小嗎？為了解決這個問題，先把問題一般化，即比較nn+1和（n+1）n的大�。╪≥1且n為整數(shù)），然后，從分析n=1，n=2，n=3，…，這些簡單情形人手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜想出結(jié)論。
          （1）通過計(jì)算，比較下列各組兩個數(shù)的大��；（填“>”、“＜”或“=”） 
          ①12（    ）21；②23（    ）32；③34（    ）43。
          （2）根據(jù)（1）的結(jié)果歸納，可以猜想nn+1與（n+1）n的大小關(guān)系是_______；
          （3）利用（2）的結(jié)論，可以得到20062007_______20072006（填“>”、“＜”或“=”）。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）①＜；②＜；③＞；
          （2）（n=1或2），（n≥3）；
          （3）＞。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下列材料并填空．
          平面上有n個點(diǎn)（n≥2）且任意三個點(diǎn)不在同一條直線上，過其中的每兩點(diǎn)畫直線，一共能作出多少條不同的直線？
          ①分析：當(dāng)僅有兩個點(diǎn)時，可連成1條直線；當(dāng)有3個點(diǎn)時，可連成3條直線；當(dāng)有4個點(diǎn)時，可連成6條直線；當(dāng)有5個點(diǎn)時，可連成10條直線…
          ②歸納：考察點(diǎn)的個數(shù)和可連成直線的條數(shù)Sn發(fā)現(xiàn)：如下表
          

          


          
點(diǎn)的個數(shù)
可作出直線條數(shù)
          

          
2
1=S2=
          2×1
          2
          

          
3
3=S3=
          3×2
          2
          

          
4
6=S4=
          4×3
          2
          

          
5
10=S5=
          5×4
          2
          

          
…
…
          

          
n
Sn=
          n(n-1)
          2
          ③推理：平面上有n個點(diǎn)，兩點(diǎn)確定一條直線．取第一個點(diǎn)A有n種取法，取第二個點(diǎn)B有（n-1）種取法，所以一共可連成n（n-1）條直線，但AB與BA是同一條直線，故應(yīng)除以2；即Sn=
          n(n-1)
          2
          ④結(jié)論：Sn=
          n(n-1)
          2
          試探究以下幾個問題：平面上有n個點(diǎn)（n≥3），任意三個點(diǎn)不在同一條直線上，過任意三個點(diǎn)作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
          （1）分析：
          當(dāng)僅有3個點(diǎn)時，可作出
           
          個三角形；
          當(dāng)僅有4個點(diǎn)時，可作出
           
          個三角形；
          當(dāng)僅有5個點(diǎn)時，可作出
           
          個三角形；
          …
          （2）歸納：考察點(diǎn)的個數(shù)n和可作出的三角形的個數(shù)Sn，發(fā)現(xiàn)：（填下表）
          

          


          
點(diǎn)的個數(shù)
可連成三角形個數(shù)
          

          
3

          

          
4

          

          
5

          

          
…

          

          
n

          （3）推理：
          （4）結(jié)論：
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下列材料并填空：
          （1）探究：平面上有n個點(diǎn)（n≥2）且任意3個點(diǎn)不在同一條直線上，經(jīng)過每兩點(diǎn)畫一條直線，一共能畫多少條直線？
          我們知道，兩點(diǎn)確定一條直線．平面上有2個點(diǎn)時，可以畫
          2×1
          2
          =1          條直線，平面內(nèi)有3個點(diǎn)時，一共可以畫
          3×2
          2
          =3          條直線，平面上有4個點(diǎn)時，一共可以畫
          4×3
          2
          =6          條直線，平面內(nèi)有5個點(diǎn)時，一共可以畫
           
          條直線，…平面內(nèi)有n個點(diǎn)時，一共可以畫
           
          條直線．
          （2）遷移：某足球比賽中有n個球隊(duì)（n≥2）進(jìn)行單循環(huán)比賽（每兩隊(duì)之間必須比賽一場），一共要進(jìn)行多少場比賽？有2個球隊(duì)時，要進(jìn)行
          2×1
          2
          =1          場比賽，有3個球隊(duì)時，要進(jìn)行
          3×2
          2
          =3          場比賽，有4個球隊(duì)時，要進(jìn)行
           
          場比賽，…那么有20個球隊(duì)時，要進(jìn)行
           
          場比賽．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （1）閱讀下列材料并填空．
          例：解方程|x+2|+|x+3|=5
          解：①當(dāng)x＜-3時，x+2＜0，x+3＜0，
          所以|x+2|=-x-2，|x+3|=-x-3
          所以原方程可化為
          （1）
          （1）
          =5
          解得 x=
          （2）
          （2）

          ②當(dāng)-3≤x＜-2時，x+2＜0，x+3≥0，
          所以|x+2|=-x-2，|x+3|=x+3
          所以原方程可化為-x-2+x+3=5
          1=5
          所以此時原方程無解
          ③當(dāng)x≥-2時，x+2≥0，x+3＞0，
          所以|x+2|=
          （3）
          （3）
          ，|x+3|=
          （4）
          （4）

          所以原方程可化為
          （5）
          （5）
          =5
          解得 x=
          （6）
          （6）

          （2）用上面的解題方法解方程：
          |x+1|-|x-2|=x-6．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          、閱讀下列材料并填空。平面上有n個點(diǎn)（n≥2）且任意三個點(diǎn)不在同一條直線上，過這些點(diǎn)作直線，一共能作出多少條不同的直線？
          ①分析：當(dāng)僅有兩個點(diǎn)時，可連成1條直線；當(dāng)有3個點(diǎn)時，可連成3條直線；當(dāng)有4個點(diǎn)時，可連成6條直線；當(dāng)有5個點(diǎn)時，可連成10條直線……
          ②歸納：考察點(diǎn)的個數(shù)和可連成直線的條數(shù)發(fā)現(xiàn)：如下表
           
              
          點(diǎn)的個數(shù)
                      		    
          可作出直線條數(shù)
                      		 
           
              
          2
                      		    
          1=
                      		 
           
              
          3
                      		    
          3=
                      		 
           
              
          4
                      		    
          6=
                      		 
           
              
          5
                      		    
          10=
                      		 
           
              
          ……
                      		    
          ……
                      		 
           
              
          n
                      		    
                      		 
          ③推理：平面上有n個點(diǎn)，兩點(diǎn)確定一條直線。取第一個點(diǎn)A有n種取法，取第二個點(diǎn)B有（n－1）種取法，所以一共可連成n(n-1)條直線，但AB與BA是同一條直線，故應(yīng)除以2；即
          ④結(jié)論：
          試探究以下幾個問題：平面上有n個點(diǎn)（n≥3），任意三個點(diǎn)不在同一條直線上，過任意三個點(diǎn)作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
          （1）分析：
          當(dāng)僅有3個點(diǎn)時，可作出       個三角形；
              當(dāng)僅有4個點(diǎn)時，可作出       個三角形；
              當(dāng)僅有5個點(diǎn)時，可作出       個三角形；
          ……
          （2）歸納：考察點(diǎn)的個數(shù)n和可作出的三角形的個數(shù)，發(fā)現(xiàn)：（填下表）
           
              
          點(diǎn)的個數(shù)
                      		    
          可連成三角形個數(shù)
                      		 
           
              
          3
                      		    
           
                      		 
           
              
          4
                      		    
           
                      		 
           
              
          5
                      		    
           
                      		 
           
              
          ……
                      		    
           
                      		 
           
              
          n
                      		    
           
                      		 
           
          (3)推理：                              
           
          （4）結(jié)論：
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆人教版初一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷
				題型：選擇題
			
          

						
          （1）閱讀下列材料并填空
          


          例：解方程 +=5
          


          解：① 當(dāng)x＜－3時，x+2＜0 ，x+3＜0，
          


          所以=－x－2，=－x－3
          


          所以原方程可化為        （1）            
 =5
          


                   
解得 x=    
（2）     
  
          


          ② 當(dāng)－3≤x ＜－2時 ，x+2＜0 ，x+3≥0，
          


          所以=-x-2，=x+3
          


          所以原方程可化為 
－x－2+x+3＝5
          


                                 
1＝5
          


          所以此時原方程無解
          


          ③ 當(dāng)x≥－2時 ，x+2≥0 ，x+3＞0，
          


          所以 =    （3）       ，=     （4）       
          


          所以原方程可化為     （5）       
=5
          


          解得 x=    
（6）     
  
          


          （2）用上面的解題方法解方程
          


             －=x-6
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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