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          （1）閱讀下列材料并填空．
          例：解方程|x+2|+|x+3|=5
          解：①當(dāng)x＜-3時，x+2＜0，x+3＜0，
          所以|x+2|=-x-2，|x+3|=-x-3
          所以原方程可化為
          （1）
          （1）
          =5
          解得 x=
          （2）
          （2）

          ②當(dāng)-3≤x＜-2時，x+2＜0，x+3≥0，
          所以|x+2|=-x-2，|x+3|=x+3
          所以原方程可化為-x-2+x+3=5
          1=5
          所以此時原方程無解
          ③當(dāng)x≥-2時，x+2≥0，x+3＞0，
          所以|x+2|=
          （3）
          （3）
          ，|x+3|=
          （4）
          （4）

          所以原方程可化為
          （5）
          （5）
          =5
          解得 x=
          （6）
          （6）

          （2）用上面的解題方法解方程：
          |x+1|-|x-2|=x-6．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由條件給定的卻只范圍確定絕對值中的數(shù)的正負(fù)性就可以去掉絕對值符號，從而根據(jù)解一元一次方程的方法求解．
          （2）要解答本題的關(guān)鍵是去掉絕對值符號，就可以采用分段函數(shù)的方法，令x+1=0或x-2=0，求出x的值，再根據(jù)x的取值范圍就可以去掉絕對值符號，從而求出其結(jié)果．
          解答：解：（1）①當(dāng)x＜-3時，x+2＜0，x+3＜0，
          所以|x+2|=-x-2，|x+3|=-x-3
          所以原方程可化為：-x-2-x-3=5
          解得：x=-5
          ②當(dāng)-3≤x＜-2時，x+2＜0，x+3≥0，
          所以|x+2|=-x-2，|x+3|=x+3
          所以原方程可化為-x-2+x+3=5
          1=5
          所以此時原方程無解
          ③當(dāng)x≥-2時，x+2≥0，x+3＞0，
          所以|x+2|=x+2，|x+3|=x+3
          所以原方程可化為x+2+x+3=5
          解得 x=0
          故答案為：-x-2-x-3，-5，x+2，x+3，x+2+x+3，0

          （2）令x+1=0，x-2=0時，
          ∴x=-1或x=2．
          當(dāng)x＜-1時，
          ∴x+1＜0，x-2＜0，
          ∴|x+1|=-x-1，|x-2|=-x+2，
          ∴-x-1-（-x+2）=x-6 
          ∴x=3（不符合題意，所以無解）
          當(dāng)-1≤x＜2時，
          ∴|x+1|=x+1，|x-2|=-x+2，
          ∴x+1+x-2=x-6
          ∴x=-5（不符合題意，所以無解）
          當(dāng)x≥2時，
          ∴|x+1|=x+1，|x-2|=x-2，
          ∴x+1-x+2=x-6
          ∴x=9．
          綜上所述，x的解為：x=9．
          點(diǎn)評：本題考查了含絕對值符號的一元一次方程的解法，解題中分類思想的運(yùn)用，去絕對值的方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下列材料并填空．
          平面上有n個點(diǎn)（n≥2）且任意三個點(diǎn)不在同一條直線上，過其中的每兩點(diǎn)畫直線，一共能作出多少條不同的直線？
          ①分析：當(dāng)僅有兩個點(diǎn)時，可連成1條直線；當(dāng)有3個點(diǎn)時，可連成3條直線；當(dāng)有4個點(diǎn)時，可連成6條直線；當(dāng)有5個點(diǎn)時，可連成10條直線…
          ②歸納：考察點(diǎn)的個數(shù)和可連成直線的條數(shù)Sn發(fā)現(xiàn)：如下表
          

          


          
點(diǎn)的個數(shù)
可作出直線條數(shù)
          

          
2
1=S2=
          2×1
          2
          

          
3
3=S3=
          3×2
          2
          

          
4
6=S4=
          4×3
          2
          

          
5
10=S5=
          5×4
          2
          

          
…
…
          

          
n
Sn=
          n(n-1)
          2
          ③推理：平面上有n個點(diǎn)，兩點(diǎn)確定一條直線．取第一個點(diǎn)A有n種取法，取第二個點(diǎn)B有（n-1）種取法，所以一共可連成n（n-1）條直線，但AB與BA是同一條直線，故應(yīng)除以2；即Sn=
          n(n-1)
          2
          ④結(jié)論：Sn=
          n(n-1)
          2
          試探究以下幾個問題：平面上有n個點(diǎn)（n≥3），任意三個點(diǎn)不在同一條直線上，過任意三個點(diǎn)作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
          （1）分析：
          當(dāng)僅有3個點(diǎn)時，可作出
           
          個三角形；
          當(dāng)僅有4個點(diǎn)時，可作出
           
          個三角形；
          當(dāng)僅有5個點(diǎn)時，可作出
           
          個三角形；
          …
          （2）歸納：考察點(diǎn)的個數(shù)n和可作出的三角形的個數(shù)Sn，發(fā)現(xiàn)：（填下表）
          

          


          
點(diǎn)的個數(shù)
可連成三角形個數(shù)
          

          
3

          

          
4

          

          
5

          

          
…

          

          
n

          （3）推理：
          （4）結(jié)論：
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下列材料并解答后面的問題：利用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2，通過配方可對a2+b2進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃�，如a2+b2=（a+b）2-2ab或a2+b2=（a-b）2+2ab．從而使某些問題得到解決．例：已知a+b=5，ab=3，求a2+b2的值．
          解：a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×3=19．
          問題：（1）已知a+
          1
          a
          =6，則a2+
          1
          a2
          =
           
          ；
          （2）已知a-b=2，ab=3，求a4+b4的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下列材料并解決有關(guān)問題：
          我們知道，現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對值的代數(shù)式，如化簡代數(shù)式|x+1|+|x-2|時，可令x+1=0和x-2=O，分別求得x=-1，x=2（稱-1，2分別為|x+1|與|x-2|的零點(diǎn)值）．在實數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值x=-1和，x=2可將全體實數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：
          （1）x＜-1；（2）-1≤x＜2；（3）x≥2．從而化簡代數(shù)式|x+1|+|x-2|可分以下3種情況：
          （1）當(dāng)x＜-1時，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
          （2）當(dāng)-1≤x＜2時，原式=x+1-（x-2）=3；
          （3）當(dāng)x≥2時，原式=x+1+x-2=2x-1．
          綜上討論，原式=
          -2x+1(x＜-1)
          3(-1≤x＜2)
          2x-1(x≥2)
          ．
          通過以上閱讀，請你解決以下問題：
          （1）分別求出|x+2|和|x-4|的零點(diǎn)值；
          （2）化簡代數(shù)式|x+2|+|x-4|．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下列材料并填空：
          （1）探究：平面上有n個點(diǎn)（n≥2）且任意3個點(diǎn)不在同一條直線上，經(jīng)過每兩點(diǎn)畫一條直線，一共能畫多少條直線？
          我們知道，兩點(diǎn)確定一條直線．平面上有2個點(diǎn)時，可以畫
          2×1
          2
          =1          條直線，平面內(nèi)有3個點(diǎn)時，一共可以畫
          3×2
          2
          =3          條直線，平面上有4個點(diǎn)時，一共可以畫
          4×3
          2
          =6          條直線，平面內(nèi)有5個點(diǎn)時，一共可以畫
           
          條直線，…平面內(nèi)有n個點(diǎn)時，一共可以畫
           
          條直線．
          （2）遷移：某足球比賽中有n個球隊（n≥2）進(jìn)行單循環(huán)比賽（每兩隊之間必須比賽一場），一共要進(jìn)行多少場比賽？有2個球隊時，要進(jìn)行
          2×1
          2
          =1          場比賽，有3個球隊時，要進(jìn)行
          3×2
          2
          =3          場比賽，有4個球隊時，要進(jìn)行
           
          場比賽，…那么有20個球隊時，要進(jìn)行
           
          場比賽．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下列材料并解決有關(guān)問題：我們知道：|x|=
          -x(當(dāng)x＜0時)
          0(當(dāng)x=0時)
          x(當(dāng)x＞0時)
          ，現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來解含有絕對值的方程．例如，解方程|x+1|+|2x-3|=8時，可令x+1=0和2x-3=0，分別求得x=-1和
          3
          2
          ，（稱-1和
          3
          2
          分別為|x+1|和|2x-3|的零點(diǎn)值），在實數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值x=-1和可將全體實數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：①x＜-1②-1≤x＜
          3
          2
          ③x≥
          3
          2
          ，從而解方程|x+1|+|2x-3|=8可分以下三種情況：
          ①當(dāng)x＜-1時，原方程可化為-（x+1）-（2x-3）=8，解得x=-2．
          ②當(dāng)-1≤x＜
          3
          2
          時，原方程可化為（x+1）-（2x-3）=8，解得x=-4，但不符合-1≤x＜
          3
          2
          ，故舍去．
          ③當(dāng)x≥
          3
          2
          時，原方程可化為（x+1）+（2x-3）=8，解得x=
          10
          3
          ．
          綜上所述，方程|x+1|+|2x-3|=8的解為，x=-2和x=
          10
          3
          ．
          通過以上閱讀，請你解決以下問題：
          （1）分別求出|x+2|和|3x-1|的零點(diǎn)值．
          （2）解方程|x+2|+|3x-1|=9．
          

			
          

			
          
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