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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          在數(shù)學中，為了簡便，記，=（x+1）+（x+2）+…+（x+n）
          （1）請你用以上記法表示：1+2+3+…+2008=（    ）；
          （2）化簡：=（    ）；
          （3）=（    ）；
          （4）=（    ）；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：
          （1）根據(jù)，
          令n=2008，得到1+2+3+…+2008=；
          （2）根據(jù)題意得：=（x﹣1）+（x﹣2）+（x﹣3）+…+（x﹣10）=10x﹣（1+2+3+…+10）
          =10x﹣=10x﹣55；
          （3）根據(jù)題意得：=（x﹣1）（x﹣2）+（x﹣2）（x﹣3）+（x﹣3）（x﹣4）
          =x2﹣3x+2+x2﹣5x+6+x2﹣7x+12=3x2﹣15x+20；
          （4）根據(jù)題意得：
          =（x﹣1）2+（x﹣2）2+（x﹣3）2+…+（x﹣2007）2+（x﹣2008）2﹣[（x﹣1）2+（x﹣2）2+（x﹣3）2+…+（x﹣2007）2]﹣20082
          =（x﹣2008）2﹣20082=x2﹣4016x+20082﹣20082
          =x2﹣4016x．
          答案為：；10x﹣55；3x2﹣15x+20；x2﹣4016x
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)學中，為了簡便，記：
          n
          k=1
          k          =1+2+3+…+（n-1）+n，1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1…n!=n×（n-1）（n-2）…×3×2×1，則
          2006
          k=1
          k-
          2007
          k=1
          k+
          2007!
          2006!
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)學中，為了簡便，記
          n
          k=1
          k=1+2+3+…+(n-1)+n          ，
          10
          k=1
          ((x+k))          =（x+1）+（x+2）+…+（x+10）．
          （1）請你用以上記法表示：1+2+3+…+2008=
           
          ；
          （2）化簡：
          10
          k=1
          (x-k)          ；
          （3）化簡：
          2008
          k=1
          (x-k)2-
          2007
          k=1
          (x-k)2-20082          ；
          （4）化簡：
          3
          k=1
          [(x-k)(x-k-1)]          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)學中，為了簡便，記
          n
          k=1
          k=1+2+3+…+(n-1)+n          ．1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，…，n!=n×（n-1）×（n-2）×…×3×2×1．則
          2010
          k=1
          k-
          2011
          k=1
          k+
          2011!
          2010!
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)學中，為了簡便，記
          n
          k=1
          k=1+2+3+…+(n-1)+n          ．1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，…，n!=n×（n-1）×（n-2）×…×3×2×1，則
          2009
          k=1
          k-
          2010
          k=1
          k+
          2010!
          2009!
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)學中，為了簡便，記
          n
          k=1
          k          =1+2+3+…+（n-1）+n，
          n
          k=1
          (x+k)          =（x+1）+（x+2）+…+（x+n）．
          （1）請你用以上記法表示：1+2+3+…+2011=
          2011
          k=1
          k
          2011
          k=1
          k
          ；
          （2）化簡：
          n
          k=1
          (x-k)          ；
          （3）化簡：
          3
          k=1
          [（x-k）（x-k-1）]．
          

			
          

			
          
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