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          實數(shù)x、y、z滿足x+y+z=5，xy+yz+zx=3，則z的最大值是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵x+y=5-z，xy=3-z（x+y）=3-z（5-z）=z2-5z+3，
          ∴x、y是關于t的一元二次方程t2-（5-z）t+z2-5z+3=0的兩實根．
          ∵△=（5-z）2-4（z2-5z+3）≥0，即3z2-10z-13≤0，
          （3z-13）（z+1）≤0．
          ∴-1≤z≤
          13
          3
          ，
          當x=y=
          1
          3
          時，z=
          13
          3
          ．
          故z的最大值為
          13
          3
          ．
          故答案為：
          13
          3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知非負實數(shù)x，y，z滿足
          x-1
          2
          =
          2-y
          3
          =
          z-3
          4
          ，記W=3x+4y+5z．求W的最大值與最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知實數(shù)a、b、c滿足
          1
          2
          |a-b|+
          		2b+c
          +c2-c+
          1
          4
          =0          ，則a（b+c）=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知實數(shù)a、b、c滿足a-b+c=0，那么關于x的方程ax2+bx+c=0一定有根（　�。�
          
                
          A、x=1B、x=-1C、x=±1D、都不對
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知方程x2+（2k+1）x+k-1=0的兩個實數(shù)根x1，x2滿足x1-x2=4k-1，則實數(shù)k的值為（　　）
          
                
          A、1，0
          B、-3，0
          C、1，-
          4
          3
          D、1，-
          1
          3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若實數(shù)x，y，z滿足：
          xy
          x+2y
          =1          、
          yz
          y+2z
          =2          、
          zx
          z+2x
          =3          ，則x=
           
          ．
          

			
          

			
          
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