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        1. 如圖,在平行四邊形ABCD中,點E為邊BC上一點,連接AE并延長AE交DC的延長線于點M,交BD于點G,過點G作GF∥BC交DC于點F.
          求證:
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          試題分析:由GF∥BC,根據(jù)平行線分線段成比例定理,可得,又由四邊形ABCD是平行四邊形,可得AB=CD,AB∥CD,繼而可證得,則可證得結論.
          證明:∵GF∥BC,

          ∵四邊形ABCD是平行四邊形,
          ∴AB=CD,AB∥CD,
          ,

          點評:此題考查了平行分線段成比例定理以及平行四邊形的性質.此題難度不大,注意掌握數(shù)形結合思想的應用.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在矩形ABCD中,E是AD邊上點,∠CEF=90°,EF交AB邊于F,

          (1)若矩形ABCD的周長為10,設AB=x(0<x≤4),BC=y.寫出y與x的函數(shù)關系式,并在直角坐標系中畫出此函數(shù)圖象;
          (2)求證:△AFE∽△DEC.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖1,點C將線段AB分成兩部分,如果,那么稱點C為線段AB的黃金分割點.某研究小組在進行課題學習時,由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義:直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為S1,S2,如果,那么稱直線l為該圖形的黃金分割線.

          (1)研究小組猜想:在△ABC中,若點D為AB邊上的黃金分割點(如圖2),則直線CD是△ABC的黃金分割線.你認為對嗎?為什么?
          (2)研究小組在進一步探究中發(fā)現(xiàn):過點C任作一條直線交AB于點E,再過點D作直線DF∥CE,交AC于點F,連接EF(如圖3),則直線EF也是△ABC的黃金分割線.請你說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          在平行四邊形ABCD中,AC=4,BD=6,P是BD上的.任一點,過P作EF∥AC,與平行四邊形的兩條邊分別交于點E,F(xiàn).如圖,設BP=x,EF=y,則能反映y與x之間關系的圖象為( 。
          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,四邊形ABCD四邊的中點分別為E,F(xiàn),G,H,對角線AC與BD相交于點O,若四邊形EFGH的面積是3,則四邊形ABCD的面積是( 。
          A.3B.6C.9D.12

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如果兩個相似多邊形的最長邊分別為35cm和14cm,那么最短邊分別為5cm和  cm.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點,為使ABC∽△PQR,則點R應是甲、乙、丙、丁四點中的(  )

          A.甲                    B.乙                    C.丙                    D.丁

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知k===,且
          +n2+9=6n,則關于自變量x的一次函數(shù)y=kx+m+n的圖象一定經(jīng)過第( 。┫笙蓿
          A.一、二B.二、三C.三、四D.一、四

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (4分)如圖,在△ABD和△AEC中,EAD上一點,若∠DAC =∠B,∠AEC =∠BDA. 求證:.

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          同步練習冊答案