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          如圖，DE⊥AC于點E，BF⊥AC于點F，∠1+∠2=180°，試判斷∠AGF與∠ABC的大小關(guān)系，并說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：∠AGF=∠ABC．
          理由如下：∵DE⊥AC，BF⊥AC，
          ∴∠AFB=∠AED=90°，
          ∴BF∥DE，
          ∴∠2+∠3=180°，
          又∵∠1+∠2=180°
          ∴∠1=∠3，
          ∴GF∥BC，
          ∴∠AGF=∠ABC．
          分析：由于DE⊥AC，BF⊥AC得到∠AFB=∠AED=90°，由BF∥DE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠2+∠3=180°，則∠1=∠3，可判斷GF∥BC，所以∠AGF=∠ABC．
          點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等，同旁內(nèi)角互補．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知A、E、F、C在同一直線上，AE=CF，過E、F分別作DE⊥AC于點E，BF⊥AC于點F，若AB=CD．

          （1）BD與EF互相平分嗎？請說明理由；
          （2）若將△ABF沿CA方向移動變?yōu)閳D②時，其余條件不變，上述結(jié)論是否還成立？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，DE⊥AC于點E，BF⊥AC于點F，∠1+∠2=180°，試判斷∠AGF與∠ABC的大小關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：百分學生作業(yè)本課時3練1測　七年級數(shù)學(下)　適用人教課標版學生 人教課標版
				題型：022
			
          

						
          

          如圖，BD⊥AC于點D，DE⊥BC于點E，若DE＝9 cm，AB＝12 cm，則線段BD的取值范圍是________．
           
 

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：學習周報　數(shù)學　滬科八年級版　2009－2010學年　第14期　總170期 滬科版
				題型：047
			
          

						
          

          如圖，BF⊥AC于點F，CE⊥AB于點E，BF交CE于點D，BD＝CD．
          

          

          求證：DE＝DF．

          

          

			
          

			
          
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