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          【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°.
          （1）尺規(guī)作圖：作△ABC的角平分線AD（不寫作法，保留作圖痕跡）；
          （2）畫DE⊥AB，垂足為E；
          （3）若BC＝12cm，求DE的長(zhǎng).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析 （2）見解析 （3）4
          【解析】
          利用基本作圖（作已知角的平分線）作AD平分∠BAC；
          利用基本作圖作DE⊥AB；
          由直角三角形30°角所對(duì)的直角邊對(duì)于斜邊的一半，即DB=2DE，AD平分∠BAC可得CD=DE，即CD+DE=CB，設(shè)CD為x即可計(jì)算出DE的值.
          （1）（2）如圖
          （3）在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°
          DB=2DE
           AD平分∠BAC
          CD=DE
          CD+DE=CB
          設(shè)CD為x即3x=12
          解得x=4
          即DE的長(zhǎng)為4cm.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，且此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．
          求此拋物線的解析式；
          設(shè)點(diǎn)D為已知拋物線對(duì)稱軸上的任意一點(diǎn)，當(dāng)與面積相等時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
          點(diǎn)P在線段AM上，當(dāng)PC與y軸垂直時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為E，將沿直線CE翻折，使點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與P、E、C處在同一平面內(nèi)，請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)是否在該拋物線上．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）如圖①，若AB∥CD，求∠B+∠D+∠E1的度數(shù)？
          （2）如圖②，若AB∥CD，求∠B+∠D+∠E1+∠E2的度數(shù)？
          （3）如圖③，若AB∥CD，求∠B+∠D+∠E1+∠E2+∠E3的度數(shù)？
          （4）如圖④，若AB∥CD，猜想∠B+∠D+∠E1+∠E2+…+∠En的度數(shù)？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)為1cm和2cm，一個(gè)內(nèi)角為45°．
          （1）請(qǐng)你利用如圖45°角，畫出一個(gè)滿足題設(shè)條件的三角形．
          （2）你是否還能畫出既滿足題設(shè)條件，又與（1）中所畫的不全等的三角形？若能，請(qǐng)用“尺規(guī)作圖”畫出，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          （3）如果將題設(shè)條件改為“一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)為3cm和4cm，一個(gè)內(nèi)角為45°”，畫出滿足這一條件的，且彼此不全等的所有三角形．（要求在圖中標(biāo)記3cm和4cm的邊長(zhǎng)）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（問(wèn)題原型）如圖1，在四邊形ABCD中，，點(diǎn)E、F分別為AC、BC的中點(diǎn)，連結(jié)EF，試說(shuō)明：．
          （探究）如圖2，在問(wèn)題原型的條件下，當(dāng)AC平分，時(shí)，求的大�。�
          （應(yīng)用）如圖3，在問(wèn)題原型的條件下，當(dāng)，且四邊形CDEF是菱形時(shí)，直接寫出四邊形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是-塊長(zhǎng)方形空地，長(zhǎng)為米，寬為米，現(xiàn)要對(duì)其進(jìn)行修整，在空白部分鋪設(shè)條寬度為米的小路，其余陰影部分種植草坪．
          （1）用整式表示小路的面積；
          （2）用整式表示草坪的面積；
          （3）現(xiàn)有兩種修整方案，方案一：修建小路的寬度為米；方案二：修建小路的寬度為米．鋪設(shè)小路的造價(jià)為每平方米元，種植草坪的造價(jià)為每平方米元，請(qǐng)問(wèn)選用哪種方案最劃算．( 寫出計(jì)算過(guò)程)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在中，平分.
          （1）若為線段上的一個(gè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交線段的延長(zhǎng)線于點(diǎn)
          ①若，，則　　；
          ②猜想與、之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．
          （2）若在線段的延長(zhǎng)線上，過(guò)點(diǎn)作交直線于點(diǎn)．請(qǐng)你做出示意圖，直接寫出與、的數(shù)量關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，已知∠A＝α．
          （1）如圖1，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)D．
          ①當(dāng)α＝70°時(shí)，∠BDC度數(shù)＝　 　度（直接寫出結(jié)果）；
          ②∠BDC的度數(shù)為　 　（用含α的代數(shù)式表示）；
          （2）如圖2，若∠ABC的平分線與∠ACE角平分線交于點(diǎn)F，求∠BFC的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．
          （3）在（2）的條件下，將△FBC以直線BC為對(duì)稱軸翻折得到△GBC，∠GBC的角平分線與∠GCB的角平分線交于點(diǎn)M（如圖3），求∠BMC的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為，直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：，，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是，當(dāng)時(shí)，有其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是　　
          A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
          

			
          

			
          
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