Question

如圖，直線y=-2x+7與兩條坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)P、Q，在線段PQ上有一點(diǎn)A，過A作兩條坐標(biāo)軸的垂線，垂足分別為B、C，若矩形ABOC的面積等于5，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為

（1，5）或（

5

2

，2）

．

Answer 1

分析：先設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，-2x+7），再由矩形的面積公式求出x的值即可．

解答：解：設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，-2x+7），則OC=-2x+7，OB=x，
∵矩形ABOC的面積等于5，
∴x（-2x+7）=5，解得x=1或x=

5

2

，
當(dāng)x=1時(shí)，-2x+7=-2+7=5；當(dāng)x=

5

2

時(shí)，-2x+7=（-2）×

5

2

+7=2，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為 （1，5）或（

5

2

，2）．
故答案為：（1，5）或（

5

2

，2）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及矩形的面積公式，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．