Question

【題目】已知關(guān)于x的方程 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.a＞0
B.a＜0
C.a≠0
D.a為一切實(shí)數(shù)

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵方程 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根， ∴函數(shù)y= 和函數(shù)y=x2﹣2x+3只有一個(gè)交點(diǎn)，
∵函數(shù)y=x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2，開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸x=1，頂點(diǎn)為（1，2），拋物線(xiàn)交y軸的正半軸，
∴反比例函數(shù)y= 應(yīng)該在一或二象限，
∴a≠0，
故選C．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的圖象的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線(xiàn)．反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形．有兩條對(duì)稱(chēng)軸：直線(xiàn)y=x和 y=-x．對(duì)稱(chēng)中心是：原點(diǎn)；二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點(diǎn)：1、開(kāi)口方向2、對(duì)稱(chēng)軸 3、頂點(diǎn) 4、與x軸交點(diǎn) 5、與y軸交點(diǎn)才能正確解答此題．