【題目】對于實數(shù)a，b，我們可以用
表示a，b兩數(shù)中較大的數(shù)，例如
，
．類似的若函數(shù)y1、y2都是x的函數(shù)，則y＝min{y1，y2}表示函數(shù)y1和y2的取小函數(shù)．
（1）設(shè)
，
，則函數(shù)
的圖像應(yīng)該是___________中的實線部分．
（2）請在下圖中用粗實線描出函數(shù)
的圖像，觀察圖像可知當(dāng)x的取值范圍是_____________________時，y隨x的增大而減�。�
（3）若關(guān)于x的方程
有四個不相等的實數(shù)根，則t的取值范圍是_____________________．
【答案】（1）D；（2）見解析；
或
；（3）
．
【解析】
（1）根據(jù)函數(shù)解析式，分別比較
，
，
，
時，
與
的大小，可得函數(shù)
的圖像；
（2）根據(jù)
的定義，當(dāng)
時，
圖像在
圖像之上，當(dāng)
時，的圖像與的圖像交于
軸，當(dāng)
時，的圖像在之上，由此可畫出函數(shù)
的圖像；
（3）由（2）中圖像結(jié)合解析式與可得
的取值范圍．
（1）當(dāng)時，
，
當(dāng)時，
，
當(dāng)時，
，
當(dāng)時，
∴函數(shù)的圖像為
故選：D．
（2）函數(shù)的圖像如圖中粗實線所示：
令
得，
，故A點坐標(biāo)為(-2,0),
令
得，
，故B點坐標(biāo)為(2,0),
觀察圖像可知當(dāng)或時，隨的增大而減�。�
故答案為：或；
（3）將分別代入
，得
，故C(0,-4)，
由圖可知，當(dāng)時，函數(shù)的圖像與
有4個不同的交點．
故答案為：．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我們規(guī)定，以二次函數(shù)y=ax2+bx+c的二次項系數(shù)a的2倍為一次項系數(shù)，一次項系數(shù)b為常數(shù)項構(gòu)造的一次函數(shù)y=2ax+b叫做二次函數(shù)y=ax2+bx+c的“子函數(shù)”，反過來，二次函數(shù)y=ax2+bx+c叫做一次函數(shù)y=2ax+b的“母函數(shù)”．
（1）若一次函數(shù)y=2x-4是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的“子函數(shù)”，且二次函數(shù)經(jīng)過點（3，0），求此二次函數(shù)的解析式及頂點坐標(biāo)．
（2）若“子函數(shù)”y=x-6的“母函數(shù)”的最小值為1，求“母函數(shù)”的函數(shù)表達(dá)式．
（3）已知二次函數(shù)y=-x2-4x+8的“子函數(shù)”圖象直線l與x軸、y軸交于C、D兩點，動點P為二次函數(shù)y=-x2-4x+8對稱軸右側(cè)上的動點，求△PCD的面積的最大值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數(shù)
（其中
）的圖象與x軸分別交于點A、B（點A位于B的左側(cè)），與y軸交于點C，過點C作x軸的平行線CD交二次函數(shù)圖像于點D．
（1）當(dāng)m2時，求A、B兩點的坐標(biāo)；
（2）過點A作射線AE交二次函數(shù)的圖像于點E，使得BAEDAB．求點E的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；
（3）在第（2）問的條件下，二次函數(shù)的頂點為F，過點C、F作直線與x軸于點G，試求出GF、AD、AE的長度為三邊長的三角形的面積（用含m的式子表示）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知△ABC，以AC為邊在△ABC外作等腰△ACD，其中AC＝AD
(1) 如圖1，若AB為邊在△ABC外作△ABE，AB＝AE，∠DAC＝∠EAB＝60°，求∠BFC的度數(shù)
(2) 如圖2，∠ABC＝α，∠ACD＝β，BC＝6，BD＝8
① 若α＝30°，β＝60°，AB的長為
② 若改變α、β的大小，但α＋β＝90°，求△ABC的面積
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知矩形ABCD的頂點A、D分別落在x軸、y軸，OD=2OA=6，AD：AB=3：1．則點B的坐標(biāo)是_______．
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【題目】隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已經(jīng)成為更多人自主學(xué)習(xí)的選擇．某校計劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請你根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息解答下列問題：
（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；
（2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；
（3）該校共有學(xué)生
人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生有多少人．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小明、小聰參加了
跑的5期集訓(xùn)，每期集訓(xùn)結(jié)束市進(jìn)行測試，根據(jù)他們的集訓(xùn)時間、測試成績繪制成如下兩個統(tǒng)計圖：
根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）這5期的集訓(xùn)共有多少天？小聰5次測試的平均成績是多少？
（2）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，結(jié)合體育運動的實際，從集訓(xùn)時間和測試成績這兩方面，說說你的想法.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了落實黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn)，已知A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸．現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸．
（1）A城和B城各有多少噸肥料？
（2）設(shè)從A城運往C鄉(xiāng)肥料x噸，總運費為y元，求出最少總運費．
（3）由于更換車型，使A城運往C鄉(xiāng)的運費每噸減少a（0＜a＜6）元，這時怎樣調(diào)運才能使總運費最少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，C，D為⊙O上的點且∠ABC＝∠DBC，過C作CE⊥BD交BD的延長線于點E．
（1）求證：CE是⊙O的切線．
（2）若F是OB的中點，FG⊥OB交CE于點G，FG＝
，tan∠ABC＝
，求⊙O的半徑．
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