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          閱讀下列材料：
          （A）1=
          1
          2
          （1×2-0×1）；  2=
          1
          2
          （2×3-1×2）；  3=
          1
          2
          （3×4-2×3）上述三個式子相加得    1+2+3=
          1
          2
          ×3×4=6
          （B） 1×2=
          1
          3
          （1×2×3-0×1×2）；2×3=
          1
          3
          （2×3×4-1×2×3）；3×4=
          1
          3
          （3×4×5-2×3×4），∴1×2+2×3+3×4=
          1
          3
          ×3×4×5=20．
          仿照上述解法計算下列各題（第（1）（2）小題要有必要的運算步驟，第（3）小題可直接寫出答案）：
          （1）1×2+2×3+3×4+…+10×11；
          （2）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9；
          （3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)（B）所給的等式，直接代入運用計算即可得出答案．
          （2）根據(jù)A、B可得出1×2×3+2×3×4+3=
          1
          4
          （1×2×3×4-0×1×2×3）…，進而一次計算即可．
          （3）仿照（3）得出的結(jié)論直接套用即可．
          解答：解：（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11
          =
          1
          3
          (1×2×3-0×1×2)+
          1
          3
          （2×3×4-1×2×3）+…+
          1
          3
          （10×11×12-9×10×11）
          =
          1
          3
          ×10×11×12=440．

          （2）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9
          =
          1
          4
          (1×2×3×4-0×1×2×3)+
          1
          4
          (2×3×4×5-1×2×3×4)+…+
          1
          4
          （7×8×9×10-6×7×8×9）
          =
          1
          4
          ×7×8×9×10=1260．

          （3）
          1
          4
          （n+1）（n+2）（n+3）．
          點評：此題考查數(shù)字的規(guī)律性變化，技巧性較強，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)A、B的形式得出1×2×3+2×3×4+3=
          1
          4
          （1×2×3×4-0×1×2×3）…難度較大．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          請閱讀下列材料，規(guī)定一種運算：
          .
          ab
          cd
          .
          =ab-bc，例如：
          .
          23
          45
          .
          =2×5-3×4=-2，按照這種運算的規(guī)定，當x=
           
          時，
          .
          x
          1
          2
          -x
          21
          .
          =
          2
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下列材料并解決有關(guān)問題：
          我們知道，現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對值的代數(shù)式，如化簡代數(shù)式|x+1|+|x-2|時，可令x+1=0和x-2=O，分別求得x=-1，x=2（稱-1，2分別為|x+1|與|x-2|的零點值）．在實數(shù)范圍內(nèi)，零點值x=-1和，x=2可將全體實數(shù)分成不重復且不遺漏的如下3種情況：
          （1）x＜-1；（2）-1≤x＜2；（3）x≥2．從而化簡代數(shù)式|x+1|+|x-2|可分以下3種情況：
          （1）當x＜-1時，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
          （2）當-1≤x＜2時，原式=x+1-（x-2）=3；
          （3）當x≥2時，原式=x+1+x-2=2x-1．
          綜上討論，原式=
          -2x+1(x＜-1)
          3(-1≤x＜2)
          2x-1(x≥2)
          ．
          通過以上閱讀，請你解決以下問題：
          （1）分別求出|x+2|和|x-4|的零點值；
          （2）化簡代數(shù)式|x+2|+|x-4|．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          26、閱讀下列材料并完成填空：
          你能比較兩個數(shù)20042005和20052004的大小嗎？為了解決這個問題，先把問題一般化，即比較nn+1和（n+1）n的大�。╪≥1，n是整數(shù)），然后從分析n=1，n=2，n=3，…，這些簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜想出結(jié)論．
          （1）通過計算，比較下列①-⑥各組的兩個數(shù)的大�。ㄔ跈M線上填“＞”、“=”、“＜”）
          ①12
          ＜
          21②23
          ＜
          32③34
          ＞
          43
          ④45
          ＞
          54⑤56
          ＞
          65⑥67
          ＞
          76…；
          （2）從上面各小題的結(jié)果經(jīng)過歸納，可以猜出nn+1和（n+1）n的大小關(guān)系；
          （3）根據(jù)上面歸納猜想的一般結(jié)論，可以得到20042005
          ＞
          20052004（在橫線上填“＞”、“=”、“＜”）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀理解題：閱讀下列材料，關(guān)于x的方程：x+
          1
          x
          =c+
          1
          c
          的解是x1=c，x2=
          1
          c
          ；
          x-
          1
          x
          =c-
          1
          c
          （即x+
          -1
          x
          =c+
          -1
          c
          ）的解是x1=c，x2=-
          1
          c
          ；x+
          2
          x
          =c+
          2
          c
          的解是：x1=c，x2=
          2
          c
          ，…
          （1）觀察上述方程及其解的特征，直接寫出關(guān)于x的方程x+
          m
          x
          =c+
          m
          c
          （m≠0）的解，并利用“方程的解”的概念進行驗證；
          （2）通過（1）的驗證所獲得的結(jié)論，你能解出關(guān)于x的方程：x+
          2
          x-1
          =a+
          2
          a-1
          的解嗎？若能，請求出此方程的解；若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          請閱讀下列材料：
          我們規(guī)定一種運算：
          .
          ac
          bd
          .
          =ad-bc，例如：
          .
          23
          45
          .
          =2×5-3×4=10-12=-2．按照這種運算的規(guī)定，請解答下列問題：（1）直接寫出
          .
          -12
          -20.5
          .
          的計算結(jié)果；
          （2）當x取何值時，
          .
          x0.5-x
          12x
          .
          =0；
          （3）若
          .
          0.5x-1y
          83
          .
          =
          .
          x-y
          0.5-1
          .
          =-7，直接寫出x和y的值．
          

			
          

			
          
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