Question

請(qǐng)閱讀下列材料：
我們規(guī)定一種運(yùn)算：

.

a c b d

.

=ad-bc，例如：

.

2 3 4 5

.

=2×5-3×4=10-12=-2．按照這種運(yùn)算的規(guī)定，請(qǐng)解答下列問題：（1）直接寫出

.

-1 2 -2 0.5

.

的計(jì)算結(jié)果；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，

.

x 0.5-x 1 2x

.

=0；
（3）若

.

0.5x-1 y 8 3

.

=

.

x -y 0.5 -1

.

=-7，直接寫出x和y的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)運(yùn)算的規(guī)定，可知

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-1 2 -2 0.5

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=-1×0.5-（-2）×2，然后根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，得出結(jié)果；
（2）根據(jù)運(yùn)算的規(guī)定，可知

.

x 0.5-x 1 2x

.

=2x²-1×（0.5-x），從而可列出關(guān)于x的方程2x²-1×（0.5-x）=0，解這個(gè)方程，即可求出結(jié)果；
（3）根據(jù)運(yùn)算的規(guī)定，可知

.

0.5x-1 y 8 3

.

=3（0.5x-1）-8y，

.

x -y 0.5 -1

.

=-x+0.5y，從而可列出方程組

3(0.5x-1)-8y=-7 -x+0.5y=-7

，解這個(gè)方程組，即可求出x和y的值．

解答：解：（1）∵

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a c b d

.

=ad-bc，
∴

.

-1 2 -2 0.5

.

=-1×0.5-（-2）×2=-0.5+4=3.5；（2分）

（2）由題意，得2x²-1×（0.5-x）=0，（4分）
整理，得4x²+2x-1=0，
解之，得x=

-1± 5

4

．（5分）
∴當(dāng)x=

-1+ 5

4

或x=

-1- 5

4

時(shí)，

.

x 0.5-x 1 2x

.

=0；

（3）∵

.

a c b d

.

=ad-bc，
∴

.

0.5x-1 y 8 3

.

=3（0.5x-1）-8y，

.

x -y 0.5 -1

.

=-x+0.5y，
由題意，得組

3(0.5x-1)-8y=-7 -x+0.5y=-7

，
解得

x=8 y=2

．
故x=8，y=2．（8分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生讀題做題的能力．關(guān)鍵是透徹理解題中運(yùn)算的規(guī)定．