Question

【題目】如圖，已知點A（1，-1），B（2，3），點P為x軸上一點，當|PA-PB|的值最大時，點P的坐標為（　　　　 ）

A.（-1，0）B.（，0）C.（，0）D.（1，0）

Answer 1

【答案】B

【解析】

由題意作A關于x軸對稱點C，連接BC并延長，BC的延長線與x軸的交點即為所求的P點；首先利用待定系數(shù)法即可求得直線BC的解析式，繼而求得點P的坐標．

解：作A關于x軸對稱點C，連接BC并延長交x軸于點P，

∵A（1，-1），

∴C的坐標為（1， 1），

連接BC，設直線BC的解析式為：y=kx+b，

∴,解得，

∴直線BC的解析式為：y=2x-1，

當y=0時，x=，

∴點P的坐標為：（，0），

∵當B，C，P不共線時，根據(jù)三角形三邊的關系可得：|PA-PB|=|PC-PB|＜BC，

∴此時|PA-PB|=|PC-PB|=BC取得最大值．

故選：B．