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          如圖，在△ABC的外接圓O中，D是
          BC
          的中點(diǎn)，AD交BC于點(diǎn)E，連接BD．
          （1）列出圖中所有相似三角形；
          （2）連接DC，若在
          BAC
          上任取一點(diǎn)K（點(diǎn)A，B，C除外），連接CK，DK，DK交BC于點(diǎn)F，DC2=DF•DK是否成立？若成立，給出證明；若不成立，舉例說(shuō)明．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）△BDE∽△CAE，△DBE∽△DAB，△ABD∽△AEC．

          （2）DC2=DF•DK成立．
          證明：∵D是
          BC
          的中點(diǎn)，
          ∴
          BD
          =
          DC
          ，
          ∴∠DBC=∠DCB（等弧的圓周角相等），
          又∵∠DBC=∠DKC，
          ∴∠DCB=∠DKC，
          又∵∠KDC=∠CDF，
          ∴△KDC∽△CDF，
          ∴
          KD
          DC
          =
          DC
          DF
          ，
          ∴DC2=DF•DK．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知O為△ABC的外心，AD為BC上的高，∠CAB=66°，∠ABC=44°．那么∠OAD=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC三邊與⊙O分別切于D，E，F(xiàn)，已知AB=7cm，AC=5cm，AD=2cm，則BC=______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，E是△ABC的重心，AE的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D，則AE：AD=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠A=70°，點(diǎn)O是內(nèi)心，則∠BOC=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠A=68°，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，則∠BIC的度數(shù)為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，一只花貓發(fā)現(xiàn)一只老鼠溜進(jìn)了一個(gè)內(nèi)部連通的鼠洞，鼠洞只有三個(gè)出口A，B，C，要想同時(shí)顧及這三個(gè)出口以防老鼠出洞，這只花貓最好蹲守在（　　）
          A．△ABC的三邊高線的交點(diǎn)P處
          B．△ABC的三角平分線的交點(diǎn)P處
          C．△ABC的三邊中線的交點(diǎn)P處
          D．△ABC的三邊中垂線的交點(diǎn)P處

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，中線AD與中線BE相交于點(diǎn)G，若AD=6，則GD=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠C為直角，∠A=30°，CD⊥AB于D，若BD=2，則AB的長(zhǎng)為（　　）
          A．8B．6C．4D．2

          

			
          

			
          
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