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          已知一個(gè)四邊形的對(duì)角線互相垂直，那么順次連接這個(gè)四邊形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是（　�。�
          
                
          A、矩形B、菱形C、等腰梯形D、正方形
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)三角形的中位線定理首先可以證明：順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是平行四邊形．再根據(jù)對(duì)角線互相垂直，即可證明平行四邊形的一個(gè)角是直角，則有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．
          解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，
          ∴EH∥FG∥BD，EF=FG=
          1
          2
          BD；EF∥HG∥AC，EF=HG=
          1
          2
          AC，
          故四邊形EFGH是平行四邊形，
          又∵AC⊥BD，
          ∴EH⊥EF，∠HEF=90°
          ∴邊形EFGH是矩形．
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：能夠根據(jù)三角形的中位線定理證明：順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是平行四邊形；順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形；順次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是菱形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          14、已知平行四邊形一組對(duì)角的和等于270°，那么在這個(gè)平行四邊形中較小的一個(gè)內(nèi)角等于
          45
          度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          28、已知任意三角形的內(nèi)角和為180°，試?yán)枚噙呅沃羞^某一點(diǎn)的對(duì)角線條數(shù)，尋求多邊形內(nèi)角和的公式．

          根據(jù)上圖所示，一個(gè)四邊形可以分成
          2
          個(gè)三角形；于是四邊形的內(nèi)角和為
          360
          度：一個(gè)五邊形可以分成
          3
          個(gè)三角形，于是五邊形的內(nèi)角和為
          540
          度，…，按此規(guī)律，n邊形可以分成
          （n-2）
          個(gè)三角形，于是n邊形的內(nèi)角和為
          （n-2）•180
          度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E是射線DA一動(dòng)點(diǎn)（DE＞1），連結(jié)BE，以BE為邊在BE上方作正方形BEFG，設(shè)M為正方形BEFG的中心，如果定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形．
          （1）試找出圖中的一個(gè)損矩形并簡(jiǎn)單說明理由．
          （2）連接AM，無論點(diǎn)E位置怎樣變化，求證：DB∥AM．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：福建省期末題
				題型：探究題
			
          

						
          

          已知任意三角形的內(nèi)角和為180°，試?yán)枚噙呅沃羞^某一點(diǎn)的對(duì)角線條數(shù)，尋求多邊形內(nèi)角和的公式． 

          

          

          

          根據(jù)上圖所示，一個(gè)四邊形可以分成 _________ 個(gè)三角形；于是四邊形的內(nèi)角和為 _________ 度：一個(gè)五邊形可以分成 _________ 個(gè)三角形，于是五邊形的內(nèi)角和為 _________ 度，…，按此規(guī)律，n邊形可以分成_________ 個(gè)三角形，于是n邊形的內(nèi)角和為_________ 度.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：云南省期末題
				題型：解答題
			
          

						
          已知任意三角形的內(nèi)角和為180°，試?yán)枚噙呅沃羞^某一點(diǎn)的對(duì)角線條數(shù)，尋求多邊形內(nèi)角和的公式．根據(jù)下圖所示，
          一個(gè)四邊形可以分成 _________ 個(gè)三角形；于是四邊形的內(nèi)角和為 _________ 度：
          一個(gè)五邊形可以分成 _________ 個(gè)三角形，于是五邊形的內(nèi)角和為 _________ 度，…，
          按此規(guī)律，n邊形可以分成 _________ 個(gè)三角形，于是n邊形的內(nèi)角和為 _________ 度．
          

          

			
          

			
          
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