Question

14、已知平行四邊形一組對(duì)角的和等于270°，那么在這個(gè)平行四邊形中較小的一個(gè)內(nèi)角等于

45

度．

Answer 1

分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等與平行四邊形一組對(duì)角的和等于270°，即可求得各內(nèi)角的度數(shù)，即可求得在這個(gè)平行四邊形中較小的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠B∠D，∠A=∠C，AD∥BC，
∵∠A+∠C=270°，
∴∠A=∠C=135°，
∴∠B=180°-∠A=45°，
∴在這個(gè)平行四邊形中較小的一個(gè)內(nèi)角等于45°．
故答案為：45．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想與平行四邊形的對(duì)角相等定理的應(yīng)用．