Question

已知下列命題
①一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
②兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；
③一組對(duì)邊平行且兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形；
④兩條對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：（1）本題根據(jù)平行四邊形的判定方法即可得出結(jié)論．
（2）本題根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
（3）本題根據(jù)矩形的判定方法得出結(jié)論．
（4）本題根據(jù)菱形的判定方法得出結(jié)論．
解答：解：（1）∵一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
∴故本選項(xiàng)正確．
（2）∵兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形不一定是平行四邊形，
∴故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
（3）∵一組對(duì)邊平行且兩條對(duì)角線相等的四邊形可能是等腰梯形．
∴故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
④∵兩條對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．
∴故本選項(xiàng)正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正方形的判定，解題時(shí)要注意判定方法的綜合應(yīng)用．