Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)．

（1）只用直尺（沒(méi)有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件

①點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離相等；

②點(diǎn)P到的兩邊的距離相等．

（要求保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法）

（2）在（1）作出點(diǎn)P后，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________．

Answer 1

【答案】（1）圖見(jiàn)解析；（2）P（3，3）

【解析】

（1）先標(biāo)出A，B大概位置，再畫(huà)出線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，再畫(huà)出的角平分線(xiàn)，兩線(xiàn)的交點(diǎn)即為P點(diǎn)；

（2）根據(jù)垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到P點(diǎn)橫坐標(biāo)，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到縱坐標(biāo).

（1）如圖：

（2）設(shè)AB的中垂線(xiàn)交AB于E，交x軸于F，
由作圖可得EF⊥AB，EF⊥x軸，且OF =3，
∵OP是坐標(biāo)軸的角平分線(xiàn)，

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3）

故答案為：（3，3）.