Question

【題目】如圖，在ABCD中，E，F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE＝CF.下列結(jié)論：①BE＝DF；②BE∥DF；③AB＝DE；④四邊形EBFD為平行四邊形；⑤S△ADE＝S△ABE；⑥AF＝CE.其中正確的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴∠BAE=∠DCF，

AB=CD，故③不正確，

∵AE=CF，

∴△ABE≌△CDF，

∴BE=DF，故①正確，

同理：DE=BF，

∴四邊形EBFD為平行四邊形，故④正確，

∴BE∥DF，故②正確，

∵AB=CD，AD=BC，AC=AC，

∴△ABC≌△CDA，

∴兩三角形AC邊上的高的相等，

∵△ABE，△ADE分別是△ABC與△CDA中的小三角形，且AE=AE，

∴，故⑤正確，

∵AE=CF，

∴AF=CE，故⑥正確，

∴正確的有：①②④⑤⑥共5項(xiàng).

故選C.