Question

【題目】已知，如圖，數(shù)軸上有A、B兩點．

（1）線段AB的中點表示的數(shù)是　 　；

（2）線段AB的長度是　 　；

（3）若A、B兩點問時向右運動，A點速度是每秒3個單位長度，B點速度是每秒2個單位長度，問經(jīng)過幾秒時AB＝2？

Answer 1

【答案】（1）（2）5（3）經(jīng)過3秒或7秒時，線段AB的長度為2

【解析】

（1）線段AB的中點對應(yīng)的數(shù)為兩端點對應(yīng)的數(shù)的和的一半；

（2）線段AB的長度是兩端點對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值；

（3）兩個不同動點相距2個單位長度，兩種情況：一是相遇前相距2單位長度，二是相遇后相距2個單位長度，最后根據(jù)路，速度和時間的關(guān)系建立等量關(guān)系．

如圖所示：

（1）∵有A、B兩點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為﹣2，3

∴線段AB的中點表示的數(shù)是；

故答案為：；

（2）線段AB的長度是|﹣2﹣3|＝|﹣5|＝5，

故答案為：5；

（3）設(shè)經(jīng)過x秒后，線段AB的長度為2，依題意得：

①A點還沒有追上B點某一時刻相距2個單位長度時，

5+2x＝3x+2，

解得：x＝3，；

②A點追上B點后某一時刻相距2個單位長度時，

3x＝2x+5+2，

解得：x＝7；

綜合所述經(jīng)過3秒或7秒時，線段AB的長度為2．