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        1. 與拋物線y=-
          1
          2
          x2
          的形狀、大小、開口方向均相同,但位置不同的拋物線是( 。
          分析:二次函數(shù)的開口方向是由二次項系數(shù)a確定,當a>0時,開口向上.當a<0時開口向下.當二次項系數(shù)的值相同時,兩個函數(shù)的形狀相同.
          解答:解:因為拋物線y=-
          1
          2
          x2+
          3
          2
          x-1的二次項系數(shù)是-
          1
          2
          ,
          觀察四個選項可知,只有選項B的二次項系數(shù)是-
          1
          2

          當二次項系數(shù)相等時,拋物線的形狀大小開口方向相同.
          故選:B.
          點評:此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì),根據(jù)二次函數(shù)圖象的形狀以及開口方向都是有二次函數(shù)的二次項系數(shù)確定是解題關鍵.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖所示,已知直線y=-
          1
          2
          x
          與拋物線y=-
          1
          4
          x2+6
          交于A、B兩點,點C是拋物線的頂點.
          (1)求出點A、B的坐標;  
          (2)求出△ABC的面積;
          (3)在AB段的拋物線上是否存在一點P,使得△ABP的面積最大?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知拋物線y=
          1
          2
          x2
          經(jīng)過坐標原點,與直線y=
          1
          2
          x+1
          相交于A、B兩點,y=
          1
          2
          x+1
          與x軸、y軸分別相交于點C和D.
          (1)求A、B兩點的坐標;
          (2)若把拋物線向下平移,使得拋物線經(jīng)過點C,此時拋物線與直線y=
          1
          2
          x+1
          相交于另一點E,與x軸相交于點F,求△CEF的面積;
          (3)把拋物線y=
          1
          2
          x2
          上下平移,與直線相交于點G、K,能否使得CG:DK=1:2,若能成立,請求出向上或向下平移幾個單位,若不能,請說明理由.
          精英家教網(wǎng)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖1,在平面直角坐標系中,拋物線y=
          1
          4
          x2-6
          與直線y=
          1
          2
          x
          相交于A,B兩點.
          (1)求線段AB的長;
          (2)若一個扇形的周長等于(1)中線段AB的長,當扇形的半徑取何值時,扇形的面積最大,最大面積是多少;
          (3)如圖2,線段AB的垂直平分線分別交x軸、y軸于C,D兩點,垂足為點M,分別求出OM,OC,OD的長,并驗證等式
          1
          OC2
          +
          1
          OD2
          =
          1
          OM2
          是否成立;
          (4)如圖3,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,設BC=a,AC=b,AB=c.CD=b,試說明:
          1
          a2
          +
          1
          b2
          =
          1
          h2

          精英家教網(wǎng)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2007•中山區(qū)二模)如圖,拋物線y=-
          1
          2
          x2+
          1
          2
          x+c
          與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C(0,6)
          (1)求A、B兩點坐標;
          (2)直線y=2x-3與x軸、y軸分別交于點M、N,與拋物線在第一象限交于點E,若N為線段ME中點,試判斷四邊形AMEC的形狀,并證明你的結論.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•海珠區(qū)一模)如圖,直線y=kx-k+2與拋物線y=
          1
          4
          x2-
          1
          2
          x+
          5
          4
          交于A、B兩點,拋物線的對稱軸與x軸交于點Q.
          (1)證明直線y=kx-k+2過定點P,并求出P的坐標;
          (2)當k=0時,證明△AQB是等腰直角三角形;
          (3)對于任意的實數(shù)k,是否都存在一條固定的直線與以AB為直徑的圓相切?若存在,請求出此直線的解析式;若不存在,請說明理由.

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