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        1. 閱讀下面材料:
          在數(shù)學(xué)課上,李老師給同學(xué)們提出兩個(gè)問(wèn)題:
          ①“誰(shuí)能將下面的任意三角形分割后,再拼成一個(gè)矩形”;
          ②“誰(shuí)能將下面的任意四邊形分割后,再拼成一個(gè)平行四邊形”
          經(jīng)過(guò)小組同學(xué)動(dòng)手合作,第3組的小亮同學(xué)向大家展示了他們組的分割方法與拼接方案,如圖1和圖2所示;

          請(qǐng)你參考小亮同學(xué)的做法,解決下列問(wèn)題:
          (1)“請(qǐng)你將圖3再設(shè)計(jì)一種分割方法,沿分割線(xiàn)剪開(kāi)后所得的幾塊圖形恰好也能拼成一個(gè)矩形”;
          (2)“請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方法,將圖4分割后,再拼成一個(gè)矩形”.
          【答案】分析:(1)過(guò)兩邊的中點(diǎn)垂直于第三邊剪開(kāi),再把得到的兩個(gè)小直角三角形進(jìn)行拼接即可得到一矩形;
          (2)先連接四邊形的一條對(duì)角線(xiàn)把四邊形分成兩個(gè)三角形,然后沿兩三角形平行于連接的四邊形的對(duì)角線(xiàn)的中位線(xiàn)剪開(kāi),再把剪開(kāi)得到的小三角形垂直于剪開(kāi)的邊過(guò)頂點(diǎn)剪開(kāi),進(jìn)行拼接即可得到一矩形.
          解答:解:(1)如圖所示:

          (2)如圖所示:

          點(diǎn)評(píng):本題是對(duì)作圖的考查,準(zhǔn)確理解三角形與矩形的關(guān)系,考慮剪開(kāi)后出現(xiàn)直角是關(guān)鍵,(2)的思路有點(diǎn)難度.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

          請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀下面材料,然后解答問(wèn)題.
          解方程(x2-1)2-5(x-1)+4=0
          解:設(shè)y=x2-1
          則原方程化為:y2-5y+4=0   ①∴y1=1 y2=4
          當(dāng)y=1時(shí),有x2-1=1,即x2=2∴x=±
          2

          當(dāng)y=4時(shí),有x2-1=4,即x2=5∴x=±
          5

          ∴原方程的解為:x1=-
          2
          x2=
          2
          x3=-
          5
          x4=
          5

          解答問(wèn)題:
          (1)填空:在由原方程得到①的過(guò)程中,利用
           
          法達(dá)到了降次的目的,體現(xiàn)了
           
          的數(shù)學(xué)思想.
          (2)解方程(x2-3)2-3(x2-3)=0.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

          請(qǐng)閱讀下面材料,并回答所提出的問(wèn)題.
          三角形內(nèi)角平分線(xiàn)性質(zhì)定理:三角形的內(nèi)角平分線(xiàn)分對(duì)邊所得的兩條線(xiàn)段和這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例.
          已知:如圖,△ABC中,AD是角平分線(xiàn).
          求證:
          BD
          DC
          =
          AB
          AC

          分析:要證
          BD
          DC
          =
          AB
          AC
          ,一般只要證BD、DC與AB、AC或BD、AB與DC、AC所在三角形相似.現(xiàn)在B、D、C在一直線(xiàn)上,△ABD與△ADC不相似,需要考慮用別的方法換比.在比例式
          BD
          DC
          =
          AB
          AC
          中,AC恰是BD、DC、AB的第四比例項(xiàng),所以考慮過(guò)C作C精英家教網(wǎng)E∥AD,交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于E,從而得到BD、DC、AB的第四比例項(xiàng)AE,這樣,證明
          BD
          DC
          =
          AB
          AC
          就可以轉(zhuǎn)化成證AE=AC.
          證明:過(guò)C作CE∥DA,交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于E.
          CE∥DA?
          ∠1=∠E
          ∠2=∠3
          ∠1=∠2
          ?∠E=∠3?AE=AC

          CE∥DA?
          BD
          DC
          =
          BA
          AE
          AE=AC
          ?
          BD
          DC
          =
          AB
          AC

          (1)上述證明過(guò)程中,用到了哪些定理?(寫(xiě)對(duì)兩個(gè)定理即可)
          (2)在上述分析、證明過(guò)程中,主要用到了下列三種數(shù)學(xué)思想的哪一種?選出一個(gè)填在后面的括號(hào)內(nèi).精英家教網(wǎng)[]
          ①數(shù)形結(jié)合思想;
          ②轉(zhuǎn)化思想;
          ③分類(lèi)討論思想.
          (3)用三角形內(nèi)角平分線(xiàn)性質(zhì)定理解答問(wèn)題:
          已知:如圖,△ABC中,AD是角平分線(xiàn),AB=5cm,AC=4cm,BC=7cm.求BD的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

          閱讀下面材料:
          為解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我們可以將x2-1視為一個(gè)整體,然后設(shè)x2-1=y,則(x2-1)2=y2,原方程化為y2-5y+4=0.①
          解得y1=1,y2=4.
          當(dāng)y1=1時(shí),x2-1=1,所以x2=2,所以x=±
          2
          ;
          當(dāng)y2=4時(shí),x2-1=4,所以x2=5,所以x=±
          5
          ;
          所以原方程的解為:x1=
          2
          ,x2=-
          2
          x3=
          5
          ,x4=-
          5

          (1)在由原方程得到方程①的過(guò)程中,利用
          換元
          換元
          法達(dá)到了降次的目的,體現(xiàn)了
          轉(zhuǎn)化
          轉(zhuǎn)化
          的數(shù)學(xué)思想;
          (2)解方程:x4-3x2-4=0.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

          先閱讀下面材料,再解答問(wèn)題:
          初中數(shù)學(xué)教科書(shū)中有這樣一段敘述:“要比較a與b的大小,可先求出a與b的差,再看這個(gè)差是正數(shù),負(fù)數(shù)還是零.由此可見(jiàn),要比較兩個(gè)代數(shù)式值的大小,只要考慮它們的差就可以了.
          甲、乙兩人兩次同時(shí)在同一糧店購(gòu)買(mǎi)糧食(假設(shè)兩次購(gòu)買(mǎi)糧食的單價(jià)不相同),甲每次購(gòu)買(mǎi)糧食100千克,乙每次購(gòu)買(mǎi)糧食用去100元,設(shè)甲、乙兩人第一次購(gòu)糧食的單價(jià)為每千克x元,第二次購(gòu)買(mǎi)糧食的單價(jià)為每千克y元
          (1)用含x、y的代數(shù)式表示:甲每次購(gòu)買(mǎi)糧食共需要付款
          (100x+100y)
          (100x+100y)
          元,乙兩次共購(gòu)買(mǎi)
          100
          x
          +
          100
          y
          100
          x
          +
          100
          y
          千克糧食,若甲兩次購(gòu)買(mǎi)糧食的平均單價(jià)為Q1元,乙兩次購(gòu)買(mǎi)糧食的平均單價(jià)為Q2元,則Q1=
          x+y
          2
          x+y
          2
          ,Q2=
          2xy
          x+y
          2xy
          x+y
          .(共四個(gè)填空)
          (2)若規(guī)定“誰(shuí)兩次購(gòu)買(mǎi)糧食的平均單價(jià)低,誰(shuí)的購(gòu)買(mǎi)糧食方式更合算”,請(qǐng)你判斷甲、乙兩人的購(gòu)買(mǎi)糧食方式那一個(gè)更合算些,并說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算
          (1)有8箱蘋(píng)果,以每箱5㎏為標(biāo)準(zhǔn),稱(chēng)重記錄如下:(超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的為正數(shù))1.5,-1,3,0,0.5,-1.5,2,-0.5. 8箱蘋(píng)果的總質(zhì)量水是多少?
          (2)閱讀下面材料并完成填空
          你能比較兩個(gè)數(shù)20012002與20022001的大小嗎?
          為了解決這個(gè)問(wèn)題,先把問(wèn)題一般化,即比較nn+1和(n+1)n的大小,然后,從分析n=1,n=2,n=3,n=4,…,這些簡(jiǎn)單情形入手,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)過(guò)歸納,猜想出結(jié)論.
          I、通過(guò)計(jì)算,比較下列①~③各組中兩個(gè)數(shù)的大。ㄔ跈M線(xiàn)上填上>,=,<)
          ①12
          21
          ②23
          32
          ③34
          43
          ④45>54
          ⑤56>65
          ⑥67>76
          II、從①小題的結(jié)果經(jīng)過(guò)歸納,可以猜出nn+1與(n+1)n的大小關(guān)系是
          當(dāng)1≤n≤2時(shí),nn+1<(n+1)n,當(dāng)n>2時(shí),nn+1>(n+1)n
          當(dāng)1≤n≤2時(shí),nn+1<(n+1)n,當(dāng)n>2時(shí),nn+1>(n+1)n

          III、根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結(jié)論,可以得到20012002
          20022001

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