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          【題目】 如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB⊥AC，AB=3cm，BC=5cm．點P從A點出發(fā)沿AD方向勻速運動速度為lcm/s，連接PO并延長交BC于點Q．設(shè)運動時間為t（s）（0＜t＜5）
          （1）當t為何值時，四邊形ABQP是平行四邊形？
          （2）設(shè)四邊形OQCD的面積為y（cm2），當t=4時，求y的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）當t=2.5s時，四邊形ABQP是平行四邊形，理由詳見解析；（2）5.4cm2．
          【解析】
          （1）求出和，根據(jù)平行四邊形的判定得出即可；
          （2）先求出高AM和ON的長度，再求出和的面積，再求出答案即可．
          （1）當時，四邊形ABQP是平行四邊形，理由如下：
          ∵四邊形ABCD是平行四邊形
          ∴
          ∴
          在和中，
          ∴
          ∴，
          ∵
          ∴
          即
          ∴四邊形ABQP是平行四邊形
          故當時，四邊形ABQP是平行四邊形；
          （2）過A作于M，過O作于N
          ∵
          ∴在中，由勾股定理得：
          由三角形的面積公式得：，即
          ∴
          ∵
          ∴
          ∵
          ∴
          ∴
          在和中，
          ∴
          ∴
          ∵
          ∴的面積為
          當時，
          ∴的面積為
          ∴
          故y的值為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我們把符號“”讀作“的階乘”，規(guī)定“其中為自然數(shù)，當時，，當時，”．例如：．又規(guī)定“在含有階乘和加、減、乘、除運算時，應(yīng)先計算階乘，再乘除，后加堿，有括號就先算括號里面的”．按照以上的定義和運算順序，計算：
          (1)_______；
          (2)_______； 
          (3)______；
          (4)用具體數(shù)試驗一下，看看等式是否成立？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知E、F分別是ABCD的邊BC，AD上的點，且BE＝DF．
          （1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
          （2）若四邊形AECF是菱形，且BC＝8，∠BAC＝90°，求BE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計算：
          （1）(－8)＋10－2＋(－1)； （2）12－7×(－4)＋8÷(－2)；
          （3）()÷(－)； （4）－14－(1＋0.5)×÷(－4)2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某電信檢修小組從A地出發(fā)，在東西向的公路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中七次行駛紀錄如下。（單位：km）
          第一次
          第二次
          第三次
          第四次
          第五次
          第六次
          第七次
          －3
          ＋7
          －9
          ＋8
          ＋6
          －5
          －4
          （1）求收工時距A地多遠？
          （2）在第幾次紀錄時距A地最遠？
          （3）若每km耗油0．2升，問共耗油多少升？ 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，點D在OC的延長線上，sin B＝，∠D＝30°．
          (1)求證AD是⊙O的切線；
          (2)若AC＝6，求AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】端午節(jié)前夕，小東媽媽準備購買若干個粽子和咸鴨蛋（每個棕子的價格相同，每個咸鴨蛋的價格相同）．已知某超市粽子的價格比咸鴨蛋的價格貴1.8元，小東媽媽發(fā)現(xiàn)，花30元購買粽子的個數(shù)與花12元購買的咸鴨蛋個數(shù)相同．
          （1）求該超市粽子與咸鴨蛋的價格各是多少元？
          （2）小東媽媽計劃購買粽子與咸鴨蛋共18個，她的一張購物卡上還有余額40元，若只用這張購物卡，她最多能購買粽子多少個？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方形內(nèi)有一點滿足，.連接、.
          （1）求證：；
          （2）求的度數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）④，讀作“-3的圈4次方”，一般地，把 （a≠0）記作a，讀作“a的圈n次方”．
          （初步探究）
          （1）直接寫出計算結(jié)果：2③=___，（）⑤=___；
          （2）關(guān)于除方，下列說法錯誤的是___
          A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1；
          B．對于任何正整數(shù)n，1=1；
          C．3④=4③；
          D．負數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負數(shù)，負數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)．
          （深入思考）
          我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢？
          （1）試一試：仿照上面的算式，將下列運算結(jié)果直接寫成冪的形式．
          （-3）④=___；5⑥=___；（-）⑩=___．
          （2）想一想：將一個非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式等于___；
          （3）算一算：÷()④×(2)⑤()⑥÷
          

			
          

			
          
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