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          【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對角線，∠ABD=90°，AD∥BC, AD=2BC，E為AD的中點，連接BE.
          （1）求證：四邊形BCDE為菱形；
          （2）連接AC，若AC平分∠BAD,BC=1，則AC的長為 .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）詳見解析；（2）
          【解析】
          （1）由DE=BC，AD∥BC,推出四邊形BCDE是平行四邊形，再證明BE=ED即可解決問題；
          （2）利用“直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”逆定理，求得，進(jìn)而求得和，再利用勾股定理即可解答.
          (1)證明：∵E為AD中點，AD=2BC ∴BC=ED
          ∵AD∥BC, ∴四邊形BCDE是平行四邊形
          ∵∠ABD=90°,AE=DE,∴ AD=2BE,
          ∴BE=ED ∴四邊形BCDE是菱形 
          （2）
          ∵四邊形BCDE是菱形,BC=1
          ∴AB=1 AD=2
          ∴ 
          ∵AC平分∠BAD
          ∴ 
          ∴ 
          ∴
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點A與BC邊上的點A′重合，折痕為BE，再沿過點E的直線折疊，使點B與AD邊上的點 B重合，折痕為EF，連結(jié),．，則的值為________
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀并解答問題：
          數(shù)學(xué)大師的名題與方程
          歐拉是18世紀(jì)瑞士著名的數(shù)學(xué)大師．他的一生都致力于數(shù)學(xué)各個領(lǐng)域的研究，并取得非凡的成就．在他所著的《代數(shù)學(xué)入門》一書中就曾經(jīng)出現(xiàn)過好幾道和遺產(chǎn)分配有關(guān)的數(shù)學(xué)問題．他構(gòu)思這些問題的初衷，正是為了強(qiáng)化方程解題的適用和便利．
          請用適當(dāng)?shù)姆椒ń獯鹣旅鎲栴}：
          父親死后，四個兒子按下述方式分了他的財產(chǎn)：老大拿了財產(chǎn)的一半少3000英鎊：老二拿了財產(chǎn)的少1000英鎊；老三拿了恰好是財產(chǎn)的；老四拿了財產(chǎn)的加上600英鎊．問整個財產(chǎn)有多少？每個兒子各分了多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司對一款新高壓鍋進(jìn)行測試，放入足量的水和設(shè)定某一模式后，在容積不變的情況下，根據(jù)溫度t(℃)的變化測出高壓鍋內(nèi)的壓強(qiáng)p(kpa)的大�。畨簭�(qiáng)在加熱前是100kpa，達(dá)到最大值后高壓鍋停止加熱。為方便分析，測試員記y=p-100，
          表示壓強(qiáng)在測試過程中相對于100kpa的增加值．部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
          溫度f(℃)
           0
           10
           20
           30
           40
           50
           60
           壓強(qiáng)增加值
           Y(kpa)
           0
           9.5
           18
          25.5
           32
          37.5
           42
          （1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在給出的坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的點(坐標(biāo)系已畫在答卷上)； 
          （2）y與t之問是否存在函數(shù)關(guān)系?若是，請求出函數(shù)關(guān)系式；否則請說明理由； 
          （3）①在該模式下，壓強(qiáng)P的最大值是多少?
          ②當(dāng)t分別為，t1，t2(t1<t2)時，對應(yīng)y的值分別為y1 ，y2 ， 請比較與的大小，并解釋比較結(jié)果的實際意義．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC的周長為19，點D，E在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為N，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為M，若BC=7，則MN的長度為（　�。�
          A.  B. 2 C.  D. 3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了研究，下面是小華的研究過程，請補(bǔ)充完成.
          （1）自變量的取值范圍是全體實數(shù)，與的幾組對應(yīng)值列表如下：
          4
          5
          m
          2
          1
          0
           n
          2
          3
          其中，m=  ,n=  ；
          （2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點，并畫出該函數(shù)的圖象；
          （3）觀察圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)； 
          （4）進(jìn)一步研究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：
          ①方程有 個實數(shù)根；
          ②不等式的解集為 .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖①，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°．
          （1）將圖①中的三角板OMN沿BA的方向平移至圖②的位置，MN與CD相交于點E，求∠CEN的度數(shù)；
          （2）將圖①中的三角板OMN繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至如圖③，當(dāng)∠CON=5∠DOM時，MN與CD相交于點E，請你判斷MN與BC的位置關(guān)系，并求∠CEN的度數(shù)；
          （3）將圖①中的三角板OMN繞點O按每秒5°的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，三角板MON運動幾秒后直線MN恰好與直線CD平行．
          （4）將如圖①位置的兩塊三角板同時繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，速度分別每秒20°和每秒10°，當(dāng)其中一個三角板回到初始位置時，兩塊三角板同時停止轉(zhuǎn)動．經(jīng)過___________秒后邊OC與邊ON互相垂直．（直接寫出答案）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)軸上兩點所表示的數(shù)分別為和，且滿足，為原點．
          （1）試求和的值；
          （2）點從點出發(fā)向右運動，經(jīng)過3秒后點到點的距離是點到點距離的3倍，求點的運動速度？
          （3）點以一個單位每秒的速度從點向右運動，同時點從點出發(fā)以5個單位每秒的速度向左運動，點從點出發(fā)，以20個單位每秒的速度向右運動．在運動過程中，分別為的中點，問的值是否發(fā)生變化，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點,點,點在第一象限內(nèi)，軸，且.
          (1)求直線的表達(dá)式;
          (2)如果四邊形是等腰梯形，求點的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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