Question

13．（1）將多項(xiàng)式3x²+bx+c分解因式的結(jié)果是：3（x-3）（x+2），求b，c的值．
（2）畫圖：牧童在A處放牛，其家在B處，若牧童從A處將牛牽到河邊C處飲水后再回家，試問C在何處，所走路程最短？（保留作圖痕跡）

Answer 1

分析 （1）直接利用多項(xiàng)式乘法去括號(hào)整理求出即可；
（2）作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A′，連接A′B交l于點(diǎn)C，則C點(diǎn)即為所求點(diǎn)．

解答 解：（1）∵3x²+bx+c=3（x-3）（x+2）=3（x²-x-6）=3x²-3x-18，
∴b=-3，c=-18；
（2）作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A′，連接A′B交l于點(diǎn)C，點(diǎn)C就是所求的點(diǎn)．

點(diǎn)評 此題主要考查了多項(xiàng)式乘法和軸對稱-最短路線問題，以及軸對稱圖形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，但軸對稱圖形的畫法、兩點(diǎn)之間線段最短是解答此題的關(guān)鍵．