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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          歷史上對勾股定理的一種證法采用了下列圖形：其中兩個全等的直角三角形邊AE、EB在一條直線上．證明中用到的面積相等關系是

          1. A.
            S△EDA=S△CEB
          2. B.
            S△EDA+S△CEB=S△CDB
          3. C.
            S四邊形CDAE=S四邊形CDEB
          4. D.
            S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四邊形ABCD
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				D
          分析：用三角形的面積和、梯形的面積來表示這個圖形的面積，從而證明勾股定理．
          解答：∵由S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四邊形ABCD．
          可知ab+c2+ab=（a+b）2，
          ∴c2+2ab=a2+2ab+b2，整理得a2+b2=c2，
          ∴證明中用到的面積相等關系是：S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四邊形ABCD．
          故選D．
          點評：本題考查了勾股定理的證明依據．此類證明要轉化成該圖形面積的兩種表示方法，從而轉化成方程達到證明的結果．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網歷史上對勾股定理的一種證法采用了下列圖形：其中兩個全等的直角三角形邊AE、EB在一條直線上．證明中用到的面積相等關系是（　�。�
          
                
          A、S△EDA=S△CEBB、S△EDA+S△CEB=S△CDBC、S四邊形CDAE=S四邊形CDEBD、S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四邊形ABCD
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          勾股定理是初等幾何中的一個基本定理．這個定理有十分悠久的歷史，兩千多年來，人們對勾股定理的證明頗感興趣，我國古代三國時期吳國的數學家趙爽創(chuàng)造的弦圖，是最早證明勾股定理的方法，所謂弦圖是指在正方形的每一邊上各取一個點，再連接四點構成一個正方形，它可以驗證勾股定理．在如圖的弦圖中，已知：正方形EFGH的頂點E、F、G、H分別在正方形ABCD的邊DA、AB、BC、CD上．若正方形ABCD的面積=16，AE=1；則正方形EFGH的面積=
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				科目：初中數學
				來源：同步題
				題型：單選題
			
          

						
          歷史上對勾股定理的一種證法采用了下列圖形：其中兩個全等的直角三角形邊AE、EB在一條直線上。證明中用到的面積相等關系是
          

          

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          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          歷史上對勾股定理的一種證法采用了下列圖形：其中兩個全等的直角三角形邊AE、EB在一條直線上.證明中用到的面積相等關系是(    ).
              
              
              
          　
              
              
          

			
          

			
          
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