Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形邊長為1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2，3)、點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－3，1)、點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，-2)

(1)作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）.

(2) 直接寫出A′、B′、C三點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)在x軸上求作一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小.（簡要寫出作圖步驟）

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；（2）A′(2，3)、B′(3，1)、C′(－1，2)；（3）作圖見解析.

【解析】試題分析：（1）（1）首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)位置，再連接即可；

（2）由平面直角坐標(biāo)系即可確定三點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）作點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱點(diǎn)B"，連接AB"與x軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P.

試題解析：（1），如圖所示△A′B′C′；

(2) A′(2，3)、B′(3，1)、C′(－1，2)；

(3)如圖所示P點(diǎn)即為所求.

找到點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′′,連接AB′′交x軸于點(diǎn)P,此時(shí)PA+PB的值最小.