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          【題目】如圖所示，點(diǎn)A是半圓上的一個(gè)三等分點(diǎn)，B是劣弧的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，⊙O的半徑為1，則AP+PB的最小值_______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】試題分析：首先找出點(diǎn)A關(guān)于MN對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)A'，AP+BP的最小值就是A′B的長度．
          試題解析：如圖，作點(diǎn)A關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接BA′交圓于P，則點(diǎn)P即是所求作的點(diǎn)，
          ∵A是半圓上一個(gè)三等分點(diǎn)，
          ∴∠AON=∠A′ON=360°÷2÷3=60°，
          又∵點(diǎn)B是弧AN的中點(diǎn)，
          ∴∠BON=∠AON=×60°="30°"
          ∴∠A′OB=∠A′ON+∠BON=60°+30°=90° 
          在Rt△A′OB中，由勾股定理得：A′B2=A′O2+BO2="1+1=2"
          得：A′B=，
          所以：AP+BP的最小值是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計(jì)算：（a2b+2ab﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=2，OB=8，OC=6．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，在線段AB上以每秒3個(gè)單位長度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N從B出發(fā)，在線段BC上以每秒1個(gè)單位長度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△MBN存在時(shí)，求運(yùn)動(dòng)多少秒使△MBN的面積最大，最大面積是多少？
          （3）在（2）的條件下，△MBN面積最大時(shí)，在BC上方的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△BPC的面積是△MBN面積的9倍？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列正確說法的是____
          ①同位角相等； ②等角的補(bǔ)角相等； ③兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；④在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形邊長為1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2，3)、點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－3，1)、點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，-2)
          (1)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）.
          (2) 直接寫出A′、B′、C三點(diǎn)的坐標(biāo).
          (3)在x軸上求作一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小.（簡要寫出作圖步驟）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已點(diǎn)A（3，0）、B（－5，3），將點(diǎn)A向左平移6個(gè)單位到達(dá)C點(diǎn)，將點(diǎn)B向下平移6個(gè)單位到達(dá)D點(diǎn)．
          （1）寫出C點(diǎn)、D點(diǎn)的坐標(biāo)：C __________，D ____________ ；
          （2）把這些點(diǎn)按A－B－C－D－A順次連接起來，這個(gè)圖形的面積是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知,如圖, AB∥CD，∠1=∠2，那么∠E和∠F相等嗎? 為什么?
          【答案】相等，理由見解析.
          【解析】試題分析：分別過E、F 點(diǎn)作CD的平行線EM、FN，根據(jù)平行線的性質(zhì)得CD∥FN∥EM∥AB，則∠3=∠1，∠4=∠5，∠1=∠6，而∠1=∠2，于是3+∠4=∠5+∠6．
          試題解析：分別過E、F 點(diǎn)作CD的平行線EM、FN，如圖
          ∵AB∥CD，
          ∴CD∥FN∥EM∥AB，
          ∴∠3=∠2，∠4=∠5，∠1=∠6，
          而∠1=∠2，
          ∴∠3+∠4=∠5+∠6，
          即∠BEF=∠EFC．
          【題型】解答題
          【結(jié)束】
          26
          【題目】(1)填空21－20＝2( )； 22－21＝2( )  ；23 －22＝2( ) 
          (2)請用字母表示第n個(gè)等式，并驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)．
          (3)利用(2)中你的發(fā)現(xiàn)，求20＋21＋22＋23＋…＋22016＋22017的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD中．點(diǎn)E，F分別在BC，CD上，△AEF是等邊三角形．連接AC交EF于點(diǎn)G．過點(diǎn)G作GH⊥CE于點(diǎn)H．若，則=（　�。�
          A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】任意一個(gè)正整數(shù)都可以進(jìn)行這樣的分解： （是正整數(shù)，且），正整數(shù)的所有這種分解中，如果兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱是正整數(shù)的最佳分解．并規(guī)定： ．例如24可以分解成1×24，2×12，3×8或4×6，因?yàn)?/span>，所以4×6是24的最佳分解，所以．
          （1）求的值；
          （2）如果一個(gè)兩位正整數(shù)， （為自然數(shù)），交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差記為，交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)加上原來的兩位正整數(shù)所得的和記為，若為4752，那么我們稱這個(gè)數(shù)為“最美數(shù)”，求所有“最美數(shù)”；
          （3）在（2）所得“最美數(shù)”中，求的最大值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案