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        1. 【題目】如圖①,將南北向的中山路與東西向的北京路看成兩條直線,十字路口記作點(diǎn).甲從中山路上點(diǎn)出發(fā),騎車向北勻速直行;與此同時(shí),乙從點(diǎn)出發(fā),沿北京路步行向東勻速直行.設(shè)出發(fā)時(shí),甲、乙兩人與點(diǎn)的距離分別為、.已知、之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示.

          1)求甲、乙兩人的速度;

          2)當(dāng)取何值時(shí),甲、乙兩人之間的距離最短?

          【答案】1)甲的速度為,乙的速度為.(2)當(dāng)時(shí),甲、乙兩人之間的距離最短.

          【解析】

          (1)設(shè)甲、乙兩人的速度,并依題意寫出函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)圖中函數(shù)圖象交點(diǎn)列方程組求解;

          (2)設(shè)甲、乙之間距離為,由勾股定理可得,根據(jù)二次函數(shù)最值即可得出結(jié)論.

          (1)設(shè)甲、乙兩人的速度分別為,甲從BA用時(shí)為p分鐘,則:

          ,

          由圖知: 時(shí),,

          則有,解得: ,

          p=1200÷240=5,

          答:甲的速度為,乙的速度為;

          (2)設(shè)甲、乙之間距離為

          ,

          當(dāng)時(shí),的最小值為,即的最小值為,

          答:當(dāng)時(shí),甲、乙兩人之間的距離最短.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】如圖,直線與頂點(diǎn)為的拋物線的交點(diǎn)軸上,交點(diǎn)軸上.

          1)求拋物線的解析式.

          2是否為直角三角形,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          3)在第二象限的拋物線上,是否存在異于頂點(diǎn)的點(diǎn),使的面積相等?若存在,求出符合條件的點(diǎn)坐標(biāo).若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          4)在第三象限的拋物線上求出點(diǎn),使

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          【題目】如圖,矩形中,,,連接.以點(diǎn)為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑作弧,交,分別于點(diǎn):分別以點(diǎn)為圓心,以大于長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn):作射線,交于點(diǎn).則的面積為_________

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          【題目】某商場(chǎng)銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型加濕器的利潤(rùn)為2500元,銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型加濕器的利潤(rùn)為2000

          (1)求每臺(tái)A型加濕器和B型加濕器的銷售利潤(rùn);

          (2)該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的加濕器共100臺(tái),其中B型加濕器的進(jìn)貨量不超過(guò)A型加濕器的2倍,設(shè)購(gòu)進(jìn)A型加濕器x臺(tái).這100臺(tái)加濕器的銷售總利潤(rùn)為y

          ①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

          ②該商店應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使銷售總利潤(rùn)最大?

          (3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí),廠家對(duì)A型加濕器出廠價(jià)下調(diào)m(0<m<100)元,且限定商店最多購(gòu)進(jìn)A型加濕器70臺(tái),若商店保持兩種加濕器的售價(jià)不變,請(qǐng)你根據(jù)以上信息及(2)中條件,設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)加濕器銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案.

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          1P的坐標(biāo)   ,C的坐標(biāo)   

          2)直線1上是否存在點(diǎn)Q,使△PBQ的面積等于△PAC面積的2倍?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          1)求證:BG=DE;

          2)若EAD中點(diǎn),FH=2,求菱形ABCD的周長(zhǎng).

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          2)在圖2中,2月的銷售量所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角大小為 ;

          3)據(jù)此估算本年度汽車銷售的總量是多少?

          4)已知5月份銷售的車中有輛國(guó)產(chǎn)車和輛合資車,國(guó)產(chǎn)車分別用表示,合資車分別用表示,現(xiàn)從這輛車中隨機(jī)抽取兩輛車參加公司的回饋活動(dòng),請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法,求出抽到的兩輛車都是國(guó)產(chǎn)車的概率.

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          【題目】如圖,在四邊形ABCD中,EAB的中點(diǎn),AD//EC,AED=B.

          (1)求證:AED≌△EBC;

          (2)當(dāng)AB=6時(shí),求CD的長(zhǎng).

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