【題目】如圖①，將南北向的中山路與東西向的北京路看成兩條直線，十字路口記作點
．甲從中山路上點
出發(fā)，騎車向北勻速直行；與此同時，乙從點出發(fā)，沿北京路步行向東勻速直行．設(shè)出發(fā)
時，甲、乙兩人與點的距離分別為
、
．已知
、
與
之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示．
（1）求甲、乙兩人的速度；
（2）當(dāng)取何值時，甲、乙兩人之間的距離最短？
【答案】（1）甲的速度為
，乙的速度為
．（2）當(dāng)
時，甲、乙兩人之間的距離最短．
【解析】
(1)設(shè)甲、乙兩人的速度，并依題意寫出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)圖②中函數(shù)圖象交點列方程組求解；
(2)設(shè)甲、乙之間距離為
，由勾股定理可得
，根據(jù)二次函數(shù)最值即可得出結(jié)論．
(1)設(shè)甲、乙兩人的速度分別為
，
，甲從B到A用時為p分鐘，則：
，
，
由圖②知： 
或
時，
，
則有
，解得： 
，
p=1200÷240=5，
答：甲的速度為，乙的速度為；
(2)設(shè)甲、乙之間距離為，
則
，
當(dāng)時，
的最小值為
，即的最小值為
，
答：當(dāng)時，甲、乙兩人之間的距離最短．
提分百分百檢測卷單元期末測試卷系列答案
小學(xué)期末標(biāo)準(zhǔn)試卷系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與頂點為
的拋物線
的交點
在
軸上，交點
在
軸上．
（1）求拋物線的解析式．
（2）
是否為直角三角形，請說明理由．
（3）在第二象限的拋物線上，是否存在異于頂點的點
，使
與的面積相等？若存在，求出符合條件的點坐標(biāo)．若不存在，請說明理由．
（4）在第三象限的拋物線上求出點
，使
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形
中，
，
，連接
．以點
為圓心，以任意長為半徑作弧，交，
分別于點
，
：分別以點，為圓心，以大于
長為半徑作弧，兩弧相交于點
：作射線
，交
于點
．則
的面積為_________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商場銷售10臺A型和20臺B型加濕器的利潤為2500元，銷售20臺A型和10臺B型加濕器的利潤為2000元
(1)求每臺A型加濕器和B型加濕器的銷售利潤；
(2)該商店計劃一次購進兩種型號的加濕器共100臺，其中B型加濕器的進貨量不超過A型加濕器的2倍，設(shè)購進A型加濕器x臺．這100臺加濕器的銷售總利潤為y元
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②該商店應(yīng)怎樣進貨才能使銷售總利潤最大?
(3)實際進貨時，廠家對A型加濕器出廠價下調(diào)m(0<m<100)元，且限定商店最多購進A型加濕器70臺，若商店保持兩種加濕器的售價不變，請你根據(jù)以上信息及(2)中條件，設(shè)計出使這100臺加濕器銷售總利潤最大的進貨方案．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝﹣x2+6x﹣5的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其頂點為P，連接PA、AC、CP，過點C作y軸的垂線l．
（1）P的坐標(biāo) ，C的坐標(biāo) ；
（2）直線1上是否存在點Q，使△PBQ的面積等于△PAC面積的2倍？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形EFGH的頂點E，G分別在菱形ABCD的邊AD，BC上，頂點F，H在菱形ABCD的對角線BD上．
（1）求證：BG=DE；
（2）若E為AD中點，FH=2，求菱形ABCD的周長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某汽車銷售公司一位銷售經(jīng)理1~5月份的汽車銷售統(tǒng)計圖如下(兩幅統(tǒng)計圖均不完整)；
請根據(jù)圖中信息，解答下列問題:
（1）若1月的銷售量是2月的銷售量的
倍，補全圖1中銷售量折線統(tǒng)計圖；
（2）在圖2中，2月的銷售量所對應(yīng)的扇形的圓心角大小為 
；
（3）據(jù)此估算本年度汽車銷售的總量是多少？
（4）已知5月份銷售的車中有
輛國產(chǎn)車和輛合資車，國產(chǎn)車分別用
表示，合資車分別用
表示，現(xiàn)從這
輛車中隨機抽取兩輛車參加公司的回饋活動，請用畫樹狀圖或列表法，求出“抽到的兩輛車都是國產(chǎn)車”的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，每個圖案均由邊長相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成，照此規(guī)律，第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多________個.（用含n的代數(shù)式表示）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E是AB的中點，AD//EC，∠AED=∠B．
（1）求證：△AED≌△EBC；
（2）當(dāng)AB=6時，求CD的長．
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