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        1. 【題目】如圖,每個圖案均由邊長相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成,照此規(guī)律,第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多________.(用含n的代數(shù)式表示)

          【答案】4n+3

          【解析】

          利用給出的三個圖形尋找規(guī)律,發(fā)現(xiàn)白色正方形個數(shù)=總的正方形個數(shù)-黑色正方形個數(shù),而黑色正方形個數(shù)第1個為1,第二個為2,由此尋找規(guī)律,總個數(shù)只要找到邊與黑色正方形個數(shù)之間關(guān)系即可,依此類推,尋找規(guī)律.

          解:方法一:
          第1個圖形黑、白兩色正方形共3×3個,其中黑色1個,白色3×3-1個,
          第2個圖形黑、白兩色正方形共3×5個,其中黑色2個,白色3×5-2個,
          第3個圖形黑、白兩色正方形共3×7個,其中黑色3個,白色3×7-3個,
          依此類推,
          第n個圖形黑、白兩色正方形共3×(2n+1)個,其中黑色n個,白色3×(2n+1)-n個,
          即:白色正方形5n+3個,黑色正方形n個,
          故第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多4n+3個,
          方法二
          第1個圖形白色正方形共8個,黑色1個,白色比黑色多7個,
          第2個圖形比第1個圖形白色比黑色又多了4個,即白色比黑色多(7+4)個,
          第3個圖形比第2個圖形白色比黑色又多了4個,即白色比黑色多(7+4×2)個,
          類推,第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多[7+4(n-1)]個,即(4n+3)個,
          故第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多4n+3個.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1是一個長為、寬為的長方形(其中,均為正數(shù),且),沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長方形,然后按圖2方式拼成一個大正方形.

          1 2

          1)圖2中大正方形的邊長為 ;小正方形(陰影部分)的邊長為 .(用含、的代數(shù)式表示)

          2)仔細(xì)觀察圖2,請你寫出下列三個代數(shù)式:所表示的圖形面積之間的相等關(guān)系,并選取適合,的數(shù)值加以驗(yàn)證.

          3)已知.則代數(shù)式的值為 .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上,同時,在它北偏東30°、西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B和海島C

          1)仿照表示燈塔方位的方法,分別畫出表示客輪B和海島C方向的射線OB、OC(不寫作法);

          2)若圖中有一艘漁船D,且∠AOD的補(bǔ)角是它的余角的3倍,求出∠AOD的度數(shù);

          3)畫出表示漁船D方向的射線OD,則漁船D在貨輪O  (寫出方位角)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,將30°的直角三角尺ABC繞直角頂點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)到ADE的位置,使B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)D落在BC邊上,連接EB、EC,則下列結(jié)論:①∠DAC=DCA;EDAC的垂直平分線;③∠BED=30°;ED=2AB.其中正確的是( 。

          A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】觀察下列等式:

          1

          2;

          3

          4;

          ……

          根據(jù)上述等式的規(guī)律,解答下列問題:

          1)寫出第5個等式:________________;

          2)寫出第個等式:__________________(用含有的代數(shù)式表示);

          3)應(yīng)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,計(jì)算:

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】我市從201811日開始,禁止燃油助力車上路,于是電動自行車的市場需求量日漸增多.某商店計(jì)劃最多投入8萬元購進(jìn)AB兩種型號的電動自行車共30輛,其中每輛B型電動自行車比每輛A型電動自行車多500元.用5萬元購進(jìn)的A型電動自行車與用6萬元購進(jìn)的B型電動自行車數(shù)量一樣.

          1)求AB兩種型號電動自行車的進(jìn)貨單價;

          2)若A型電動自行車每輛售價為2800元,B型電動自行車每輛售價為3500元,設(shè)該商店計(jì)劃購進(jìn)A型電動自行車m輛,兩種型號的電動自行車全部銷售后可獲利潤y元.寫出ym之間的函數(shù)關(guān)系式;

          3)在(2)的條件下,該商店如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤?此時最大利潤是多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,等邊△ABC中,BF是AC邊上中線,點(diǎn)D在BF上,連接AD,在AD的右側(cè)作等邊△ADE,連接EF,當(dāng)△AEF周長最小時,∠CFE的大小是( 。

          A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,以A為圓心,AB為半徑的圓交ADF,交BCG,延長BA交圓于E.

          (1)若ED與⊙A相切,試判斷GD與⊙A的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

          (2)在(1)的條件不變的情況下,若GC=CD,求∠C.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,在ABC內(nèi)部作CED,使∠CED=90°,EBC上,DAC上,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF、AE、EF

          1)證明:AE=EF;

          2)判斷線段AFAE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

          3)在圖(1)的基礎(chǔ)上,將CED繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn),請判斷(2)問中的結(jié)論是否成立?若成立,結(jié)合圖(2)寫出證明過程;若不成立,請說明理由

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          同步練習(xí)冊答案