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          已知a=，b=，求代數(shù)式5a[（a2+4ab+4b2）÷（a+2b）+（9a2-16b2）÷（3a-4b）]的值．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          10a（2a+3b），15  
          


          【解析】
          


          試題分析：先根據(jù)完全平方公式，平方差公式因式分解，再算除法，然后合并同類項(xiàng)，最后代入求值。
          


          5a[（a2+4ab+4b2）÷（a+2b）+（9a2-16b2）÷（3a-4b）]
          


          =5a[（a+2b）2÷（a+2b）+（3a+4b）（3a-4b）÷（3a-4b）]
          


          =5a[a+2b+3a+4b]
          


          =10a（2a+3b）
          


          當(dāng)a=，b=時(shí)，原式=10××（2×+3×）=5×（1+2）=15.
          


          考點(diǎn)：本題考查的是因式分解的簡單應(yīng)用
          


          點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2，平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          課堂上，朱老師出了這樣一道題：“已知x=2009-5
          		3
          ，求代數(shù)式（1+
          x-3
          x+1
          ）÷
          x2-2x+1
          x2-1
          的值．”小明覺得直接代入計(jì)算太繁了，請你來幫他解決，并寫出具體過程．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）計(jì)算：（-1）2008-（
          1
          2
          ）-2+
          		16
          -cos60°；
          （2）課堂上，李老師出了這樣一道題，已知x=2008-5
          		3
          ，求代數(shù)式
          x2-2x+1
          x2-1
          ÷(1+
          x-3
          x+1
          )          的值，小明覺得直接代入計(jì)算太繁了，請你來幫他解決，并寫出具體過程．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          用整體思想解題：為了簡化問題，我們往往把一個(gè)式子看成一個(gè)數(shù)的整體．試按提示解答下面問題．
          （1）已知A+B=3x2-5x+1，A-C=-2x+3x2-5，求當(dāng)x=2時(shí)B+C的值．
          提示：B+C=（A+B）-（A-C）．
          （2）若代數(shù)式2x2+3y+7的值為8，求代數(shù)式6x2+9y+8的值．
          提示：把6x2+9 y+8變形為含有2x2+3y+7的形式．
          （3）已知
          xy
          x+y
          =2          ，求代數(shù)式
          3x-5xy+3y
          -x+3xy-y
          的值．
          提示：把xy和x+y當(dāng)做一個(gè)整體；由已知得xy=2（x+y），代入
          3x-5xy+3y
          -x+3xy-y
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          課堂上，朱老師出了這樣一道題：已知x=2009-5
          		3
          ，求代數(shù)式
          x2-2x+1
          x2-1
          ÷(1+
          x-3
          x+1
          )          的值．小明覺得直接代入計(jì)算太繁了，請你來幫他解決，并寫出具體過程．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          課堂上，李老師出了這樣一道題：
          已知x=2008-5
          		3
          ，求代數(shù)式
          x2-2x+1
          x2-1
          ÷(1+
          x-3
          x+1
          )          的值．
          小明覺得沒有好方法，只能直接代入計(jì)算，小敏認(rèn)為只要先化簡，就能輕松解答，請你來判斷，誰的說法更有道理、并寫出你的解答過程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案