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          11、下列命題：①如果a、b、c為一組勾股數(shù)，那么4a、4b、4c仍是勾股數(shù)；②如果直角三角形的兩邊是3，4，那么斜邊必是5；③如果一個三角形的三邊是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；④一個等腰直角三角形的三邊是a、b、c，（a＞b=c），那么a2：b2：c2=2：1：1．其中正確的是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題主要依據(jù)勾股定理的逆定理，判定三角形是否為直角三角形．
          解答：解：①正確，∵a2+b2=c2，∴（4a）2+（4b）2=（4c）2，
          ②錯誤，應為“如果直角三角形的兩直角邊是3，4，那么斜邊必是5”
          ③錯誤，∵122+212≠252，∴不是直角三角形；
          ④正確，∵b=c，c2+b2=2b2=a2，∴a2：b2：c2=2：1：1，
          故選C．
          點評：此題主要考查勾股定理的逆定理，直角三角形的判定等知識點的綜合運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AD，CD上，AF與CE相交于點O．有下列精英家教網(wǎng)命題：①如果S△ABF=S△BEC，那么AF=CE；②如果AF=CE，那么∠AOB=∠BOC；③如果∠AOB=∠BOC，那么AF=CE．
          其中，正確命題的序號是
           
          （請把所有正確結(jié)論的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          有下列命題：
          ①如果兩個三角形的對應角相等，那么這兩個三角形全等；
          ②若x（1-x）=x，則x=1；
          ③一元二次方程ax2+bx+c=0，若ac＜0，則方程必定有實數(shù)解；
          ④若
          		(x-1)2
          =x-1          ，則x＞1，
          其中是真命題的是
          ③
          ③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題：①如果a、b、c為一組勾股數(shù)，那么4a、4b、4c仍是勾股數(shù)；②如果直角三角形的兩邊是3，4，那么斜邊必是5；③如果一個三角形的三邊是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；④一個等腰直角三角形的三邊是a、b、c，（a＞b=c），那么a2：b2：c2=2：1：1．其中正確的是（　�。�
          A．①②B．①③C．①④D．②④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2009年福建省龍巖市一中錄取保送生加試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AD，CD上，AF與CE相交于點O．有下列命題：①如果S△ABF=S△BEC，那么AF=CE；②如果AF=CE，那么∠AOB=∠BOC；③如果∠AOB=∠BOC，那么AF=CE．
          其中，正確命題的序號是    （請把所有正確結(jié)論的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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